人教版八年级下册数学知识点梳理.docx

八年级下册数学知识点梳理
第十六章    二次根式
:我们把形如() 的式子叫做根式;
叫做被开方数;叫做二次根号;
根式有意义的条件是:被开方数大于等于0,根式为零被开方数为0;
: ①, (双重非负性)
②()
运算顺序:先做开方运算,再做乘方运算;
③()
()
运算顺序:先做乘方运算,再做开方运算;
: ( )
(主要用于化简)
( )
: ()
(主要用于化简)
: ()
()
: ①被开方数不含有分母(小数);
②被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式;
:化简后的最简二次根式的被开方数相同;
:①不是最简二次根式的要先化成最简二次根式;
②是最简二次根式,只把二次根式系数想加减,二次根式不变照写;
:把系数相乘除,被开方数相乘除,再把它们的结果相乘。
:①二次根式概念运用;
字母有意义的取值范围。
两个字母组成的等式;(抓住被开方数≥0)
②几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0;
③分母有理化
④二次根式的化简求值;
第十七章    勾股定理

:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。
:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。
主要用于判定三角形的形状(直角三角形)
。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
:直角三角形的三边;
三个正整数;

折叠问题
水池深(旗杆高)
把条件集中在一个直角三角形中,运用勾股定理列方程求解;
第十八章平行四边形
平行四边形
概念:两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。
性质:1:两组对边分别平行。
2:两组对边分别相等。
3:两组对角分别相等。
4:对角线互相平分。
判定:1:两组对边分别平行。
2:两组对边分别相等
3:两组对角分别相等。
4:对角线互相平分。
5:一组对边平行且相等。
三角形中位线:三角形两边中点的连线叫三角形的中位线。
三角形中位线定理: 三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
逆定理:过三角形一边的中点且平行于另一边的直线比平分第三边。
两条平行线之间的距离:过平行线上任意一点,作另一条边的垂线,垂线段的长。
性质:。
。
:
1)矩形
性质1 矩形的四个角都是直角
2 矩形的对角线相等
判定定理1. 有三个角是直角的四边形是矩形

2)菱形

,并且每一条对角线平分一组对
角。
菱形面积=对角线乘积的一半,即s=(a×b)÷2
判定定理1.