北京市月坛中学2017—2018学年度第二学期期中测试高二数学文科试卷（无答案）.docx

北京市月坛中学2017—2018学年度第二学期期中
高二年级数学(文科)试题
试卷满分:150分考试时间:120分钟
班级姓名学号
A卷(满分100分)
一、单选题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合要求的.
1. 复数z=-2+i,则复数z在复平面内对应的点位于( )




,则等于( )
A.
B.
C.
D.
(距离单位:,时间单位:)运动,则质点在时的瞬
时速度为( )
A.
B.
C.
D.
“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是( )


C. 假设至多有一个是偶数
D. 假设至多有两个是偶数
5.( )
A.
B.
C.
D.
, 则等于( )
A.
B.
C.
D.
(1,1)处的切线方程是( )
A. B.
C. D.
8. 已知扇形的弧长为L,半径为R。类比三角形的面积公式:S=底×高÷2,可推知扇形的面积等于( )
×R÷2
B. L×L ÷2
×R÷2
D. L×R
,已知在时取得极值,则( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
,那么函数在下面哪个区间是减函数
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
11. 若复数,则z= ,z的共轭复数是_____ .
12. 函数的导函数是___________.
,则________.
x
y
O
1
2
–2
14. 右图是函数的导函数的图象,正确命
题的序号是.
①是函数的极值点;
②是函数的极值点;
③在处切线的斜率小于零;
④在区间上单调递增.
15. 若,有以下不等式成立:
,,。
由此推测成立的不等式是(要注明成立的条件)
三、解答题:本大题共3小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分8分)
实数取何值时,复数是
(Ⅰ)零; (Ⅱ)虚数; (Ⅲ)纯虚数.
17.(本小题满分9分)
已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)求当时,求函数的最大值
18.(本小题满分8分)
如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,在把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底盒子. 问切去的小正方形边长为多少时,盒子容积最大?最大容积是多少?


B卷(满分50分)
一、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
1. 函数的定义域是____.
2. 函数在处切线方程为.
3.