清华大学大学数学竞赛培训教材.doc

西南交通大学数学竞赛
辅导教材
西南交通大学数学竞赛组委会
2011年5月
前言
数学竞赛是数学教育的一个重要组成部分,具有悠久的历史。中国大学生数学竞赛(通称为“全国大学生数学竞赛”),作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛,全国大学生数学竞赛为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维能力的舞台,为发现和选拔优秀数学人才并进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累了调研素材。作为衡量高校基础教学水平和数学课程建设的全国统一赛事,全国大学生数学竞赛目前已成为全国影响最大、参加人数最多的高水平学科竞赛,每年举办一次,分为预赛和决赛两个阶段。
本书主要是为了西南交通大学非数学专业数学竞赛辅导而编写,此竞赛涉及的内容仅限于高等数学课程的知识范围,书中的例题和****题的选配也仅限于此。考虑到数学竞赛综合性的特点,全书分为3部分,第一部分为专题复****辅导,第二部分为各专题****题答案,第三部分为竞赛真题及模拟题。
数学竞赛中的题目大多对解题的技巧性和方法的综合性要求较高,书中****题选自各竞赛参考书、考研辅导书及各种高等数学辅导资料,为了方便读者提高自己的竞赛水平,我们在书中安排了竞赛真题及模拟题。我们希望读者能通过自己独立思考来完成书后的竞赛真题及模拟题,这对于我校提高大学生的数学竞赛能力是一个很好的训练。
由于编者水平和精力有限,错误在所难免,不当之处还请各位专家及同学批评指正,我们的联系邮箱是362383339@。
西南交通大学数学竞赛组委会
2011年5月
目录
第一部分例题精讲与****题
第一章极限与连续性
第二章微分学
第三章积分学
第四章无穷级数
第五章常微分方程
第二部分****题答案
第三部分竞赛真题与模拟题及参考答案