2009年教师招聘考试中学数学浙江卷(1).doc

参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
(1)A (2)C (3)B (4)D (5)B
(6)A (7)C (8)D (9)C (10)D
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
(11)知识与技能(2分),情感态度与价值观(2分)
(12)自主探索(2分),合作交流(2分)
(13)
(14)
(15)
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
(16)抽象性是数学的基本特点。数学为了在比较纯粹的状态下进行研究,往往把客观对象的其他特征抛开不管,而只抽象出它的数量关系和空间形式进行研究。数学的抽象性主要表现在以下几个方面:数学内容是高度抽象的形式结构和数量关系;数学的方法也是高度抽象的;数学的抽象性还表现出逐层递进的特点;数学的抽象可以达到人们的感知所不能达到的领域。(3分)
具体性是数学抽象性的基础,抽象性又要以具体性为归宿。在教学中应该注意以下几方面:运用生动、形象、具体直观的现实材料和教学语言来引入和阐明新的数学知识;然后及时发挥教师的主导作用,引导学生归纳出抽象的、具有一般性的数学概念和结论;抽象的数学知识和理论应该运用到具体的实践中去,解决具体的问题,解释具体的现象。(3分)
(17)学生甲的观点不正确。(2分)
参考反例:, , 则它们有三个公共点A(1,6),B(6,1),C(),显然A,B都不在直线上。(4分)
(18)易求得,而时,,(2分)
化简得,所以,,(2分)
所以,(检验可知时也成立)。(2分)
注:本题也可由不完全归纳法得到结果,然后用数学归纳法加以证明。
(19)由,解得,(2分)
。(4分)
(20)依题意只须证明当且,,时
(1)(2分)
由柯西不等式知, 所以
,其中等号成立的条件是,由于,此条件不成立。(2分)
又由知,,所以
,
因此(1)式成立,从而原不等式成立。(2分)
四、论述或案例设计题(本大题共