下载此文档

D1 3函数的极限.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约21页举报非法文档有奖

1/21

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/21 下载此文档

文档列表 文档介绍

D1_3函数的极限1
二、自变量趋于有限值时函数的极限
第三节
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
函数的极限
第一章
三、函数极限的性质
设有函数
自变量的变化过程可以有六种形式:
从函数的观点看,
的函数,
它有极限 A,
也可以这样叙述:
时,
相应的函数值
则称当
时,函数
有极限。
这种定义数列极限的思维方法也适合
于一般的函数,
由于
的自变量 x 变化方式的不同,
的极限定义就有不同的形式,需分类定义。
数列是下标变量
若在自变量
不同之处在于
中的
不是
连续变化的,
而
中的 x 是连续变化的。
3
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
当 x 无限增大时,
如何变化?
当 x 无限增大时,
无限趋近于零.
问:如何定量的描述上述变化?
4
定义1 .
若
当时,
则称常数
记作
设函数
在定义,
A 是常数.
时的极限,
A 为函数
当
水平渐近线
5
当
时, 有
当
时, 有
当
时, 有
6
例1.
证:
取
因此
注:
就有
故
欲使
即
证明
两种情况:
当
时, 有
当
时, 有
例如,
都有水平渐近线
都有水平渐近线
又如,
(单边极限)
例如:
定理 1 .
9
二、自变量趋于有限值时函数的极限
1.
时函数极限的定义
定义2 .
当
时,
则称常数 A 为函数
当
时的极限,
或
若
记作
在点
的某去心邻域内有定义,
设函数
有
10
当
时, 有
几何解释:
极限存在
函数局部有界
这表明:

D1 3函数的极限来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.