D1_6极限存在准则1
二、两个重要极限
一、两个准则
第六节
极限存在准则及
两个重要极限
第一章
2
一、极限存在准则
证:
由条件(2) ,
当
时,
当
时,
令
则当
时, 有
I--------夹逼准则
3
夹逼准则
如果
那么
由条件(1)
即
故
4
例1.
解:
又
5
例2.
解:
求
6
Ⅱ单调有界数列必有极限
( 证明略)
7
例3.
证明数列
极限存在.
证: 利用二项式公式, 有
8
大
大
正
又
比较可知
9
根据准则 2 可知数列
记此极限为 e ,
e 为无理数, 其值为
即
有极限.
又
10
例4.
解:
设
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