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§5行列式的性质.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约19页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

§5 行列式的性质
一、行列式的性质
二、应用举例
一、行列式的性质
性质1 行列式与它的转置行列式相等.
行列式称为行列式的转置行列式.
记
说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列
式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.
例如
互换行列式的两行,行列式变号.
(列)
性质2
推论如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零.
证明
互换相同的两行,有
性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数 k ,等于用数 k 乘此行列式.
推论行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.
性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零;行列式的某一行(列)元素全为零,则行列式为零.
性质5 (拆分) 若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和.
则D等于下列两个行列式之和:
例如

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