七上5.2(1)解方程.ppt

解方程(1)
第五章一元一次方程
2
解方程: 5x – 2 = 8 .
解:
5x – 2 = 8
方程两边同时加上 2 ,得
5x – 2 = 8
+ 2
+ 2
即 5x = 10
两边同除以5 得:
x = 2.
ڿ
回顾
回顾与思考
回顾& 思考
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上节课我们学****了用等式性质解较简形式的一元一次方程的求解.
1、明白了解方程的基本思想是
经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=b”的形式.
即:①等号左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,右边是常数项;
②未知数项的系数为1。
2、目前为止,我们用到的对方程的变形有:
等号两边同加减(同一代数式)、
等号两边同乘除(同一非零数)
等号两边同加减的目的是:
等号两边同乘除的目的是:
使项的个数减少;
使未知项的系数化为1.
解方程: 5x – 2 = 8 .
解:
5x – 2 = 8
方程两边同时加上 2 ,得
5x – 2 = 8
+ 2
+ 2
即 5x = 10
两边同除以5 得:
x = 2.
ڿ
5x = 8 + 2
把原求解的书写格式改成:
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
简缩格式:
有什么变化?
5x – 2 + 2 = 8 + 2
解题后的思考
ڿ
对比发现
移项
解方程:5 x -2 = 8
解:
方程
5x – 2 = 8
两边同时
加上 2 ,得
5x – 2 = 8
+ 2
+ 2
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
这个变形相当于
把①中的“– 2”这一项
由方程①
①
到方程②,
②
从左边移到了右边.
观察思考
“– 2”这项从左边移到了右边的过程中,
有些什么变化?
改变了符号.
把原方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。
移项
(1 )从 7 + x = 13 , 得到 x = 13 + 7
( 2 ) 从 5x = 4x + 8 , 得到 5 x – 4x = 8
( 3 ) 从 3x = 2x + 5, 得到 3 x – 2 x = -5
( 4 ) 从 3= x, 得到- x = -3
判断下列移项是否正确:
试试用移项的方法解一元一次方程
解方程: 5x-2=8
解: 移项,得:
5x=8+2
合并同类项,得:
5x=10
系数化为1,得:
x=2.
哈哈,太简单了.
我会了.
试一试:解方程:10x – 3=9。
在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。
试看看下述的解方程。
例题解析
例1 解下列方程:
(1) 3x+3=2x+7 (2)
含未知数的项宜向左移、
常数项往右移。
左边对含未知数的项合并、
右边对常数项合并。
移项,得
解: (1)
3x+3=2x+7
(2)
3x – 2x=7 – 3
合并同类项,得
x =4;
系数化为 1 ,得
x =4.
解题后的反思
(1) 移项实际上是对方程两边进行,
使用的是等式的性质;
议一议
解题后的反思
(2) 系数化为 1 实际上是对方程两边进行,
使用的是等式的性质.
同乘除
同加减
1
2