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文档介绍
棉湖中学祝志军
第二讲证明不等式的基本方法
一、比较法:
(1)作差比较法
(2)作商比较法
二、综合法与分析法
在不等式的证明中,我们经常从已知条件和不等式的性质、基本不等式等出发,通过逻辑推理,推导出所要证明的结论.
二、综合法与分析法
这种从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,.
二、综合法与分析法
(1)综合法
这种从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,.
用综合法证明不等式的逻辑关系
(2)分析法
从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,.
用分析法证明不等式的逻辑关系
用分析法证“若A则B”这个命题的模式是:
要证明命题B为真,
只需证明命题B1为真,从而有……
只需证明命题B2为真,从而有……
……
只需证明命题A为真.
而已知A为真,故B必真.
第二讲证明不等式的基本方法
一、比较法:
(1)作差比较法
(2)作商比较法
二、综合法与分析法
在不等式的证明中,我们经常从已知条件和不等式的性质、基本不等式等出发,通过逻辑推理,推导出所要证明的结论.
二、综合法与分析法
这种从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,.
二、综合法与分析法
(1)综合法
这种从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,.
用综合法证明不等式的逻辑关系
(2)分析法
从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,.
用分析法证明不等式的逻辑关系
用分析法证“若A则B”这个命题的模式是:
要证明命题B为真,
只需证明命题B1为真,从而有……
只需证明命题B2为真,从而有……
……
只需证明命题A为真.
而已知A为真,故B必真.
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