基本不等式4.doc

基本不等式(4)导学案
编制:沈建良审核: 批准:
【学****目标】
,使知识系统化,,明确难点,再现注意点,达到巩固与知新的效果。
,等价转化,数形结合,函数方程四种数学思想的应用.
【问题情境】
已知,()则的最小值为.
已知,则下列四个平均数:,,,的大小关系为。
设x>0时, y=3-3x-的最大值为。
4、过第一象限内点P(a , b)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点, 当取最小值时, 求直线l的方程。
【我的疑问】
备注

【自主探究】
例1、已知,求的最值.
例2、解关于的不等式:
例3、设关于的一元二次方程有两个实根且,求的取值范围.
备注

【课堂检测】
1、已知,且,求证:
2、某工厂生产A,B两种产品,已知生产1千克A产品要用煤9吨,电力4千瓦时,劳动力3个,创造利润7万元,生产1千克B产品要用煤4吨,电力5千瓦时,劳动力10个,创造利润12万元,在这种条件下,应该生产A,B两种产品各多少千克,才能使所创造的总的经济价值最高?
【回标反馈】
备注

【巩固练****br/>(x , y)在直线x+y-4=0上移动时, 函数y=3x+3y的最小值是( )
A 10 B 6
C 4 D 18
2. 函数y=的最小值是________ .
=a+b+3 , 则ab的取值范围是_________________
+(4+a)·3x+4=0有解, 则a的取值范围为______________
5. 用一块矩形木板紧贴一墙脚围成一个直三棱柱空间堆放谷物, 已知木板的长为a , 宽为b (a>b) , 墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直, 如何放置木板使这个空间最大?
6、要使不等式对所有正数都成立,求的最小值
备注