基本不等式学案.doc

:
学****目标
1. 进一步掌握基本不等式;
,求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题.
学****过程
一、课前复****br/>.
,y都是整数,
(1)若(和为定值),则当时,积取得最值;
(2)若(积为定制),则当时,和取得最值.
?
二、课前导学
问题1. ,当取什么值,的值最小?最小值是多少?
问题2.,有最大值还是最小值?什么时候取到?
问题3.,求的值域.
二、典型例题
例1.(1)已知,求的最大值;
(2)已知求函数的最大值;
(3)已知,求的最大值.
练1. (1) 已知,求的最大值;
(2)已知,求的最小值;
(3)的最大值.

例2. 已知正数满足,求的最小值.
练2. 已知正数满足,求的最小值.
三、总结提升
1.;
2. 利用基本不等式求最值一定要满足“一正,二定,三相等”.
一、选择题(5分4)______、______、______、______.
1. 若,则函数( )
-6

-2
2. 设则的最大值为( )
B. C. D.-1
3. 已知正项等差数列的前20项和为100,则的最大值为( ).
C. 50 D. 25
4. 已知正整数满足,使得取最小值时,则实数对(是( )
A.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7,2)
二、填空题(5分4)
5. 已知,则的最小值为.
6. 若点在直线上,其中,则的最小值为.
7. 设为正数, 则的最小值为_________.
8. 函数的最小值为_____________.
三、解答题(15分4)
9. 当时,求函数的最大值.
10. 已知两个正数满足,求使恒成立的的范围.
11. 已知为正数,
(1)若,求的最小值;
(2)若,求证.
★12. ,求函数的最小值.