工商管理硕士（mba）系列教材《数据、模型与决策》12-15章.ppt

第十二章随机变量及其分布
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
学****目的
了解随机变量的基本概念
掌握二项概率分布、泊松概率分布和正态概率分布三个重要分布
通过例题理解随机变量及其分布在管理工作的具体运用
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
第十二章随机变量及其分布
随机变量的概念
三个重要分布
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
随机变量的概念
随机变量:在某个随机试验中,若存在一个变量,依试验的结果(即试验中出现的基本事件)而取得不同的数值,就称这一变量为随机变量。
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
考察抛掷一枚质地均匀的硬币的试验,它的可能试验结果是:ω0={正面朝上},ω1={背面朝上},所以样本空间Ω={ω0,ω1}。如何将可能的结果ω0、ω1数量化呢?可引入变量X,令:
于是,X是定义在Ω上的函数。由于试验前不能预料ω的取值,因此,X是取0还是取1是随机的,称X为随机变量。有了随机变量X,随机事件也可以用X的变化范围来表示,例如:
A=“正面朝上”={X=0}
B=“正面朝上或背面朝上”={X=0或X=1}
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
定义1 设Ω是随机试验的样本空间,如果对于试验的每一个可能结果(样本点)ω∈Ω,存在唯一的实数X(ω)与之对应,则称X(ω)为定义在Ω上的随机变量,简记为X。
通常用大写字母X、Y、Z等表示随机变量。
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
某一个长途汽车站,每隔30分钟有一班车发往某地。对于一位不知道长途汽车时刻表的旅客,来车站等车到出发的时间是一个随机变量,这个随机变量取值可以是从0到30分钟区间的任意值。
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
随机变量可以分为离散型随机变量和连续型随机变量两类。
随机变量,取值能够按一定次序一一列举的随机变量称为离散型随机变量。
非离散就是连续的,在一个区间内可以取到无数个值。
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)
三个重要分布
二项概率分布
泊松概率分布
正态概率分布
第十二章随机变量及其分布
数据、模型与决策(第二版)