2011年度数学三考研大纲.doc

2011考研数学三大纲
考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
试卷满分为150分,考试时间为180分钟.
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构:微积分 56%;线性代数 22%;概率论与数理统计 22%。
四、试卷题型结构:单项选择题选题 8小题,每题4分,共32分;填空题 6小题,每题4分,共24分;解答题(包括证明题) 9小题,共94分
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容:
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 、函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求:,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. . ,,(包括左极限与右极限),掌握极限的四则运算法则,. (含左连续与右连续),,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容:(L'Hospital)
考试要求
,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.
,会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数.
,会求简单函数的高阶导数.
,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
(Rolle)( Lagrange)(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用.
.
,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
(注:在区间内,,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线.
.
三、一元函数积分学
考试内容:原函数和不定积分的概念不