扩散方程.pptx

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2010年12月7日星期二
主要内容:
非平衡载流子的产生与复合
非平衡载流子的寿命
存在非平衡载流子时的费米能级——准费米能级
复合理论
◊直接复合
◊间接复合
◊表面复合
◊俄歇复合
载流子的漂移运动、扩散运动及连续性方程
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11、(15分)光均匀照射一个7cm的p型Si样品,电子-空穴对的产生率为5x1016cm-3s-1,样品寿命为10 s ,计算光照前、后样品电阻率的改变,以及费米能级位置的变化(假定此问题中,电子和空穴的迁移率相同)。(2008)
12、(24分)什么是载流子的扩散运动?什么是载流子的漂移运动?写出载流子的爱因斯坦关系。结合半导体PN结形成及达到平衡过程中载流子的扩散和漂移,讨论爱因斯坦关系的物理意义和半导体中载流子扩散和漂移运动的相互关联。(2008)
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一个一维无限长的N型半导体样品,在x=0表面处保持恒定的少子注入浓度p=(p)0,当达到稳定后(不随时间变化)。设少子空穴的扩散系数为DP,非平衡少子的寿命为。求解沿x方向非平衡少子的分布。讨论该样品中注入一个少子空穴脉冲后,空穴的运动与一杯水中,滴入一滴墨水的运动有何区别。(2006)
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扩散:浓度梯度(扩散系数)
漂移:电场(迁移率)
定义?
载流子的分布?
§ 非平衡载流子的扩散
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非平衡载流子的运动形式为:漂移运动和扩散运动。
一、载流子的扩散运动
扩散定律,载流子浓度的不均匀性导致载流子扩散的原因。
实验证明:扩散流正比于载流子的浓度梯度:
其中Dn、Dp分别称为电子和空穴的扩散系数,负号反映了扩散流的方向指向载流子浓度降低的方向。
§ 非平衡载流子的扩散
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§ 非平衡载流子的扩散
如果在表面注入非平衡载流子,则在体内会存在非平衡载流子浓度梯度,发生由表面向体内的扩散。例:光照N型Si表面,将产生非平衡载流子,少子为空穴,其浓度为p
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p 满足扩散方程:
稳定情形,由于扩散引起的单位时间、单位体积积累的空穴数等于单位时间、单位体积由于复合减少的空穴数,于是得到满足稳定扩散方程:
求解得通解:
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求解得通解:
扩散长度
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在样品足够厚时,
表征非平衡载流子在半导体中扩散距离的特征长度
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样品厚度为有限厚W时
X=W,p=0,
x=0,p=(p)0
A+B= (p)0
Ae-W/Lp+ BeW/Lp=0