2015acm数学公式.docx

目录
: 3
,如何求2^k? 3
, n的最大公约数 3
--C(n, k) 3
型的范围:-308------+308 4
6. 例如数字80可以分解成1*1*80,2*2*20 ,4*4*5, 4
7. 数列前n项和 5
6
7
8
8
9
10
10
15.  (a/b)%m 11
16. 两数的绝对值相关减法 12
17. 均值不等式 12
18. 多边形面积 点顺序给出 14
19. 二次函数 14
15
21. 等比数列 16
22. 错排公式 17
23. 卡特兰数 18
18
19
20
21
.28. 组合公式 30
29. 概率分布 32
32
泊松分布与二项分布的关系 35
38
:
a[1] = 0, a[2] = 1; a[i] = (I – 1) * (a[I - 1] + a[I – 2]); i >= 3
,如何求2^k?
答案:2^k = i & (i^(i- 1)) ,也就是i & (-i)
, n的最大公约数
while(m%n != 0)
{
p = m%n;
m = n;
n = p;
}
--C(n, k)
(1) C(n, 0) = C(n, n) = 1;
(2) C(n, k) = C(n, n – k );
(3) C(c, k) + C(n, k +1) = C(n + 1, k + 1);
(4) C(n, k + 1) = C(n, k) * (n - k) / (k + 1);
型的范围:-308------+308
实际的有效值的精确值仅为16位。
Int 型的范围:-2147483648-------2147483647
6. 例如数字80可以分解成1*1*80,2*2*20 ,4*4*5,
所以80的完美度是3;输出一个整数,表示从a到b的所有数字完美度之和。
for(LL i=1;i*i*i<=b;i++){
ans += ( b/(i*i) - max(i-1,(a-1)/(i*i)) );}
7. 数列前n项和