2015高三数学(文科)春季课资料.doc

2015年春季班高三(文科)教学计划表
第一讲
集合与常用逻辑用语不等式(重点:集合的运算,充要条件,不等式的解法,恒成立问解)
第二讲
函数的基本概念与性质(重点:函数的定义域,值域,解析式;函数的单调性,奇偶性,周期性)
第三讲
基本初等函数的图像、性质(重点:指对函数的图像与性质;二次函数的图像与性质;图像变换)
第四讲
导数及应用
第五讲
三角函数及解三角形
第六讲
等差、等比数列及综合应用
第七讲
空间中的平行,垂直的证明及空间角的计算
第八讲
线性规划,直线与圆
第九讲
圆锥曲线(重点:1、圆锥曲线的方程与轨迹问题;2、直线与圆锥曲线的位置关系;3、圆锥曲线中的最值,范围问题)
第十讲
算法、概率与统计
第十一讲
客观题的解法
第十二讲
数学思想与方法
第一讲集合与常用逻辑用语不等式
一、集合与常用逻辑用语
【知识要点】
集合
充要条件
3. 常用逻辑用语

【典例精析】
集合
例1.[2014·北京卷] 已知集合A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=( )

A.{0} B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2}
练****1)[2014·广东卷] 已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2,},则M∪N=( )
A.{0,1} B.{-1,0,2} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1}
(2)[2014·全国卷] 设集合M={x|x2-3x-4<0},N={x|0≤x≤5},则M∩N=( )
A.(0,4] B.[0,4) C.[-1,0) D.(-1,0]
(3)[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( )
A.[-2,-1] B.[-1,2)B.[-1,1] D.[1,2)
(4)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( )

A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
例2. [2014·辽宁卷] 已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( )

A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1}
练****1)[2014·浙江卷] 设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则∁UA=( )

A.∅ B.{2} C.{5} D.{2,5}
(2) [2014·重庆卷] 设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B=________.
(3) [2014·福建卷] 若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系:
①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是________.
命题及其关系、充分条件、必要条件
例3.[2014·安徽卷] “x<0”是“ln(x+1)<0”的( )

练****1)[2014·北京卷] 设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )

(2)[2014·福建卷] 直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的( )

(3)[2014·湖北卷] U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的( )

(4)[2014·浙江卷] 已知i是虚数单位,a,b∈R,得“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的( )

例4.[2014·陕西卷] 原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )
,假,真 ,假,真 ,真,假 ,假,假
练****1)[2014·重庆卷] 已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0,q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )
∧q B. C. D.
基本逻辑联