01平均变化率--课件.ppt

平均变化率
5/24/2018
修远中学梁成阳
你能列举出生活中一些变化的例子吗?
随着气球内空气容量增加,气球半径如何变化?
℃,
℃
℃,短短两天时间,℃,
闷热中的人们无不感叹:“天气热得太快了!”
(一)、问题情境
1、情境:
时间
4月18日
4月19日
4月20日
日最高气温
℃
℃
℃
t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, )
B (32, )
0
C (34, )
T (℃)
2
10
(注: 3月18日为第一天)
该市2007年3月18日到4月18日的日最高气温
变化曲线:
问题2:分别计算AB、BC段温差
问题1:你能说出A、B、C三点的坐标所表示意义吗?


结论:气温差不能反映气温变化的快慢程度
t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, )
B (32, )
0
C (34, )
T (℃)
2
10
问题3:如何“量化”(数学化)曲线上升的陡峭程度?
(注: 3月18日为第一天)
问题3:曲线AB、BC段几乎成了“直线”,
由此联想如何量化直线的倾斜程度?
t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, )
B (32, )
0
C (34, )
T (℃)
2
10
(1)连结BC两点的直线斜率为kBC=
t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, )
B (32, )
0
C (34, )
T (℃)
2
10
(2)由此联想用比值近似地量化BC这一段
曲线的陡峭程度,并称该比值为气温在[32,34]上的平均变化率。
(3)分别计算气温在区间[1,32] [32,34]的平均
变化率


t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, )
B (32, )
0
C (34, )
T (℃)
2
10
(2)“气温陡增”它的数学意义是什么?(形与数
两方面)
(1)如何“量化”(数学化)曲线上升的陡峭程度?
回答问题: