正项级数敛散性的判定研究毕业论文.doc

正项级数敛散性的判定研究
学院、专业数学科学学院数学与应用数学
研究方向数学分析
学生姓名
学号 200809011204
指导教师姓名
指导教师职称教授
年 5 月 25 日


正项级数敛散性的判定研究
(淮北师范大学数学科学学院,淮北,235000)
摘要
本文讨论了四种常用的判定正项级数敛散性的方法。在充分了解正项级数定义以及基本性质的理论基础上,对当前已经运用于正项级数敛散性判定的多种多样的方法进行筛选,选定四种方法进行详细的介绍与探究。其中包括比较判别法,比式判别法,根式判别法和积分判别法,在介绍了各种方法的基本理论与操作步骤后,在文章的末尾还介绍了两个级数收敛性及其它领域(速度)有关例子,使我们对正项级数敛散性的判定更加熟练。
关键词:正项级数,比式判别法,根式判别法,积分判别法
Study on Convergence and Divergence of Positive Term Series
Yang ang
(School of Mathematical Science, Huaibei Normal University,Huaibei,235000)
Abstract
This paper having discussed that mon methods about convergence and dispersion of positive series .Series of positive terms in the full understanding of the properties of the definition and basic theory, based on the current series of positive terms have been applied to determine the convergence and divergence of a wide range of methods of selection, four methods selected for detailed presentation and exploration. Including ratio judging method, root-value judging method and integral test, introduced various methods in the basic theory and operation of steps, in the end of the article also describes the convergence of the two series, and other areas ( speed) case, allows us to positive series for convergence of the judge is more skilled.
Key words: positive term series , ratio judging method, root-value judging method, integral test
目录
引言………………………………………………………………………………………1
………………………………………………………………2
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………………………………………………………………………3
………………………………………………………………………6
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结论………………………………………………………………………………………11
参考文献………………………………………………………………………………15
致谢………………………………………………………………………………………16
引言
级数理论的意义 :,级数是产生新函数的重要方法,同时又是对已知函数表示、逼近的有效方法,在近似计算中发挥着重要作用。我们在建立定积分概念的同时,引入变上限积分定义出了一类新函数,使我们认识到除了初等函数之外的函数类;有了级数理论后,使我们的眼界进一步开阔了,认识到了更广泛的非初等函数类型。级数理论的功能并不仅仅在于引进非初等函数,更重要的是给出了研究这些函数的有效方法,而且即使是初等函数,给出了它们的级数形式,有时会更便于研究它们的性质。我们知道,泰劳公