14.2.2完全平方公式.doc

《完全平方公式》
一、教材分析
说课内容:
《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。
教材的地位和作用:
完全平方公式是初中数学中的重要公式,在整个中学数学中有着广泛的应用,重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法,因式分解,分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。
本节内容共安排两个课时,这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,教材从具体到抽象,由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证,最后建立数学模型,逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
教学目标和要求:
由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点:
知识与技能目标:了解公式的几何背景,理解并掌握公式的结构特征,能利用公式进行计算。
过程与方法目标:在学****的过程中使学生体会数、形结合的优势,进一步发展符号感和推理能力,培养学生数学建模的思想。
情感与态度目标:体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验与喜悦,树立自信心。
教学的重点与难点:
根据对学生学****过程分析及课标要求我把重点定为:完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。
二、教法与学法
(1)多媒体辅助教学,将知识形象化、生动化,激发学生的兴趣。
(2)教学中逐步设置疑问,引导学生动手、动脑、动口,积极参与知识全过程。
(3)由易到难安排例题、练****符合八年级学生的认知结构特点。
(4)课堂中,对学生激励为主,表扬为辅,树立其学****的自信心。
三、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景,推导公式
计算
1、想一想(电脑演示)
一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种,(如图所示)
(要求学生从不同的角度表示图形的面积)
观察动画,学生抢答:
⑴、四块实验田的面积分别为:
、、、;
⑵、两种形式表示实验田的总面积:
复****旧知,并以问题引入。
由于试验田的总面积有多种表示方式,学生通过对比面积的不同表示,大胆猜测出公式,并对公式有一个直观认识。
⑴、分别写出每块实验田的面积;
⑵、用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较,你发现了什么?
2、算一算
①、=?你能用多项式乘法法则说明理由吗?(引导学生说理)
②、
3、做一做
你能利用面积知识,仿照课本以及演示的动画,自己给出
的示意图吗?
①整体看:边长的大正方形,S= ;
②部分看:四块面积的和,S= 。
根据面积相等,学生猜测:
①学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。
②学生自己探索,并小组互相交流所得的结果和所用的方法。
(教师参与到小组中去,并给予困难学生帮助)
同桌一组思考,并互相交流结果。
(1)要求指明等式左右每部分所对应的几何背景
①学生在直观认识的基础上,从代数角度推导公式,可以培养学生的逻辑推理能力。
②鼓励学生自己探索,鼓励算法多样化,尤其是对
这种用已获得的知识来解决问题的方法,渗透了转化的数学思想,应充分给予