高等数学试题及答案.doc

机械专业试卷(A)
课程:高等数学(应用)出卷人: 高崚嶒   考试类型:闭卷【√】
适用班级:机械系所有1结尾班级
一、单项选择题(每题3分,共15分)
,则(             )
   
 (            )
 ,则可导函数在点处(            )
 
 (             )
 (           )
  
二、填空题(每题3分,共21分)
                    
                           
  8. 函数的单调增加区间是                                 
,则全微分                                 
                             
,则            
,则                      
三、计算题(共64分)
 .(6分)
,并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.(10分)
.(8分)
,其中由曲线及所围成.(8分)
.(8分)
.(8分)
.(8分)
.(8分)
机械专业试卷(A)答案
一、单项选择题(每题3分,共15分)
,则(      C        )
 
2. 下列函数在区间上满足拉格朗日定理条件的是(      D        )
,则可导函数在点处(    D     )
 
  (     B       )
   
  (        B    )
   
二、填空题(每题3分,共21分)

 
  8. 函数的单调增加区间是
,则全微分   

,则       0       
,则
三、计算题(共64分)
 .(6分)
    答案:
 14.    答案:,
:
:
:
:
19. 答案:  
.(8分)
答案: .
机械专业试卷(A)(特)
课程:高等数学(应用)  出卷人:王书营  考试类型:闭卷【√】
适用班级:机械系:机自0715/25   
一、填空题(把正确的答案填横线上,每题4分,共20分)
         ,单减区间是         。
         。
,,当      时,为极大值,当        时, 为极小值。
,在内的中值         。
,那么的有理式为         。
二、求极限和偏导数(每题5分,共15分)
6.
7.
8. ,
三、计算积分(每题5分,共25分)
9.
10.
11.
12.
,其中区域是由、、围成的矩形闭区域(如图1).
 
 
 
 
 
四、判定级数的敛散性(每题5分,共10分)
14. 判断级数的敛散性,若收敛,则求其和.
.
五、求解微分方程(每题5分,共10分)
16. 求微分方程的通解.
17. 求微分方程满足初值条件的解.
六、应用题(本大题共20分)
18. 求由曲线与直线、及轴所围成的平面图形的面积(如图2).
 
 
19. 求由与所围图形,绕旋转所成的旋转体的体积.
20. 一煤矿拟从处掘进一巷道至处,设长为米,长为米(如图3),沿水平方向掘进费用每米为元,水平以下是岩石掘进费用每米为元,问怎样掘法使费用最省.
 
 
机械专业试卷(A) (特)答案
1.  2.。3. , 4. 5.
6. ,7. ,8. ,
9.,10.
11. ,12.
  13.
      
14. ,
15. .所以收敛.
16. , ,即是常数)为微分方程的通解.
  17. 设,有