致呒】ㄅ低蓟em简-课件（PPT·精·选）.ppt

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复****br/>真值表--逻辑表达式(化简)--逻辑电路图
例:三变量表决逻辑
Y=?
逻辑图?
A B C
Y
0 0 0
0
0 0 1
0
0 1 0
0
0 1 1
1
1 0 0
0
1 0 1
1
1 1 0
1
1 1 1
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逻辑函数的卡诺图化简法
最小项及最小项表达式
用卡诺图表示逻辑函数
卡诺图化简法
含有无关项的逻辑函数的化简
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逻辑函数的卡诺图化简法
公式化简法评价:
优点:变量个数不受限制。
缺点:目前尚无一套完整的方法,结果是否最简有时不易判断。
利用卡诺图可以直观而方便地化简逻辑函数。它克服了公式化简法对最终化简结果难以确定等缺点。
卡诺图是按一定规则画出来的方框图,是逻辑函数的图解化简法,同时它也是表示逻辑函数的一种方法。
卡诺图的基本组成单元是最小项,所以先讨论一下最小项及最小项表达式。
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最小项及最小项表达式
(1)最小项
具备以上条件的乘积项共八个,我们称这八个乘积项为三变量A、B、C的最小项。
设A、B、C是三个逻辑变量,若由这三个逻辑变量按以下规则构成乘积项:
①每个乘积项都只含三个因子,且每个变量都是它的一个因子;
②每个变量都以反变量(A、B、C)或以原变量(A、B、C)的形式出现一次,且仅出现一次。
AB是三变量函数的最小项吗?
ABBC是三变量函数的最小项吗?
推广:一个变量仅有原变量和反变量两种形式,因此N个变量共有2N个最小项。
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最小项的定义:对于N个变量,如果P是一个含有N个因子的乘积项,而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式,作为一个因子在P中出现且仅出现一次,那么就称P是这N个变量的一个最小项。
表1-17 三变量最小项真值表
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(2)最小项的性质
①对于任意一个最小项,只有一组变量取值使它的值为1,而变量取其余各组值时,该最小项均为0;
②任意两个不同的最小项之积恒为0;
③变量全部最小项之和恒为1。
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最小项也可用“mi”表示,下标“i”即最小项的编号。编号方法:把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数,与其相应的十进制数,就是该最小项的编号。
表1-18 三变量最小项的编号表
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(3)最小项表达式
任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式——标准与或表达式。而且这种形式是惟一的,就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。
例1: 将Y=AB+BC展开成最小项表达式。
解:
或:
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例2: 写出三变量函数的最小项表达式。
解利用摩根定律将函数变换为与或表达式,然后展开成最小项之和形式。
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练****br/>1: 将逻辑函数展开为最小项表达式
2: 若最小项表达式为Y(A,B,C)=Σm(0,1,2,7),写出其对应的最小项与或表达式