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20071226高一数学(3.1.1倾斜角与斜率).ppt

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直线的倾斜角与斜率
倾斜角与斜率
倾斜角与斜率
思考3:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.
x
y
o
下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗?
x
o
y
α
x
o
y
α
x
o
y
α
x
o
y
α
思考5:特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.
0°≤α<180°
知识探究(二):直线的斜率
思考1:函数的图象是直线,这两条直线的倾斜角分别是多少?
思考2:上述两条直线的倾斜角分别与x的系数有什么关系?
x
y
o
y=x
x
y
o
思考3:初中学过的“坡度(比)”是什么含义?它能否表示直线的倾斜程度?它与这条直线的倾斜角之间有什么关系?
前进量
升高量
α
思考4:,即k=tanα,那么任何一条直线都有斜率吗?
倾斜角是900的直线(垂直与x轴的直线)没有斜率.
倾斜角为锐角时,k>0;倾斜角为钝角时,k<0;倾斜角为00时,k=0.
思考2:一般地,已知直线上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),且直线P1P2与x轴不垂直,即x1≠x2,直线P1P2的斜率是什么?
x
y
o
α
P1
P2
Q
α
x
y
o
α
P1
P2
Q
θ

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