初中数学定义、定理、公理、公式汇编.doc

初中数学定义、定理、公理、公式汇编
直线、线段、射线
1. 过两点有且只有一条直线.
(简:两点决定一条直线)

.
同角或等角的余角相等.
4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短. (简:垂线段最短)
平行线的判断
,有且只有一条直线与这条直线平行.
,这两条直线也互相平行(简:平行于同一直线的两直线平行)
,两直线平行.
,两直线平行.
,两直线平行.
平行线的性质
,同位角相等.
,内错角相等.
,同旁内角互补.
三角形三边的关系
、三角形两边的差小于第三边.
三角形角的关系
1. 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.
.
.
4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
全等三角形的性质、判定
、对应角相等.
(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
3. 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
5. 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等.
6. 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
角的平分线的性质、判定
性质:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
判定:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上.
等腰三角形的性质
(即等边对等角).
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.
、底边上的中线和底边上的高互相重合.
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° .
等腰三角形判定
1等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
.
°的等腰三角形是等边三角形.
线段垂直平分线的性质、判定
1. 定理: 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
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轴对称、中心对称、平移、旋转
1. 关于某条直线对称的两个图形是全等形
,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
,那么这两个图形关于这条直线对称.
.
关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
6. 若两个