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在科学上没有平坦的大道,只有不畏劳苦,沿着陡峭山路攀登的人,才有希望达到光辉的顶点。
----马克思
八年级下册
函数的图象(1)
学****目标:
,感受数学就在我们身边,数学对我们确实是有用的。
,函数图像解决简单实际问题。进一步培养数形结合意识。
、讨论、交流的学****态度和精神。
核心问题:通过函数图像获取信息,发展形象思维能力,数形结合的能力。
如图是自动测温仪记录的图像,它反映了北京的春季某天气温T(℃)如何随时间t(h)的变化而变化。可以认为,气温T是时间t的函数,下图是这个函数的图像。由图像可知:
(1)这一天中最低、最高温度在什么时刻,温度分别是多少?
(2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢?
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/h
情景引入
问题: 正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为_________.
思考:
(1)这个函数的自变量取值范围是什么?
(2)怎样获得组成曲线的点?
先确定点的坐标.
>
S=x2
请画出能直观地反映这一函数变化规律的图象:
探究
取一些自变量的值,计算出相应的函数值.
正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2.
问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图象:
思考:
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标?
探究1
函数的图象的定义:
一般地,对于一个函数,如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
观察与思考
y
x
0
-3
-2
-1
3
2
1
1
2
5
-1
-2
-3
y=2x-1
-4
-6
-5
4
-5
-4
5
6
-7
-6
3
4
6
已知函数y=2x-1的图象如图,回答下列问题
;
2