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排列与排列数
一、知识导学
:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的全排列.
:从n个不同元素中取出m(m≤n).
4. 阶乘:正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!:0!=1

(这里m、n∈,且m≤n)
二、典型****题导练
:
(1)一共有多少种不同的排法?
(2)甲站在正中间的不同排法有多少种?
(3)甲、乙二人必须站在两端的排法有多少种?
(4)甲、乙二人不能站在两端的排法有多少种?
(5)甲不站排头,乙不站排尾的排法有多少种?
(6)四名男生站在一起,三名女生站在一起有多少种排法?
(7)男女相间的排法有多少种?
(8)女生不相邻的排法有多少种?
(9)甲、乙两人中间间隔两人的排法有多少种?
(10)甲排在乙的右边有多少种不同的排法?
2. 下列等式中部正确的是( ).
A. B.
C. D.
3. 用数字0,1,2,3,4能组成没有重复数字的且比20000大的五位奇数的个数有( ).

4. 书架上摆放着6本书,现要再插入3本书,则不同插法的种数为( ).
A. B. C. D.
5. 10个人走进只有6把不同椅子的屋子,若每把椅子必须且只能坐一人,共有______种不同的坐法
-3,-2,-1,0,1,2,3,4八个数字中任取3个不同的数字作为二次函数的系数,b,c的取值,共能组成____________个不同的二次函数
、数学、英语、生物、体育、班会六节课(上午四节,下午二节),要求上午第一节不排体育,数学课排在上午,班会课排在下午,共有________种不同的排课方法
、2、3、4、5五个数字可以组成比20000大且百位数字不是3的没有重复数字的五位数共有_______个
9. 9个人排成三排,每排3个,其中甲、乙两人要排在第一排,丙要排在第二排,丁要排在第三排,则总共有种排法.
名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法。
(1)甲、乙必须排在一起;
(2)若甲不在排头,乙不在排尾;
(3)甲、乙、丙互不相邻;
(4)甲、乙之间须隔一个人;
(5)若甲必须在乙的右边(可以相邻,也可以不相邻),有多少种站法?
(6)若将7人分成两排,前四后三,有多少种站法?
答案
1解析(1)种;
(2)种(甲已定位);
(3)先排甲、乙,再排其余5人.(种);
(4)先排甲、乙,再排其余5人. (种);
(5)解法一:因为甲不站在排头,乙不站在排尾,甲、乙是特殊元素,排头和排尾是特殊位置,不妨先考虑排头的站法,分下面两种情况:①乙站在排头,共有种不同的排法.②乙不再排头,因为甲也不站在排头,所以排头的站法有种,再考虑排尾,由于有一个人站在排头,乙又不能站在排尾,因此排尾的站法有种,中间5个位置的站法有种,所以乙不在排头的排法有种.
所以甲不在排头,乙不在排尾的排法共有+=3720(种).