天津大学考研电路试卷及答案解析(2000--2006).doc

天津大学招收2000年硕士学位研究生入学考试(电路)
2000-1电路如图所示,已知,,
受控电压源受控电流源。试求各独立电源供出的功率。(15分)


答案: ;。

解法1:用节点法。设参考点和两独立节点a和b如图,则有,可列如下方程组

解得。
最后得: ; 。

解法2:用回路法。设三个独立回路电流为2A,4U 和I (见图) ,则有如下方程组
{ 即{
解得。
最后得: ; 。
2000-2 如图电路中,A为含源线性电阻网络,已知:当,时, ;当,时, ;当,时, 。求当,时, (8分)

解法1:用叠加定理,齐次性原理和戴维南定理。
首先,利用条件1和条件2可得当时,即网络A中独立源单独作用下的戴南等效电路和相应的方程组并解得戴维南等效电路参数如下。

由此可得,当时,只有络A中独立源单独作用下的戴维南等效电路及此时所需求解的电流分量为


由条件3可知当时,由条件1可知当,时, ,根据叠加定理可得时,网络A中独立源单独作用下的电流为

由此可得当单独作用下, 时的戴维南等效电路为

根据齐次性原理 当时。由此可得当单独作用下时,所需求解的电流分量为

最后,根据叠加定理得

解法2:用替代定理和线性关系。
设的正方向如图,有,则3个已知条件为:
当,时, ;
当,时, ;
当,时, 。
将用电压源替代后,有如下线性关系(参看教材97页,例题二)
代入上述3个条件后,可得如下方程组

解得
将此3个系数和所求条件代入线性关系后有

最后解得。
2000-3图示三相电路, 三相电源为对称三相正序电压源线电压,负载为对称三相感性负载,当图中M 、N两点间尚末接入电容,,电流表读为。
=?三相负载功率P=?
、n两点间接入电容C使功率表读数为零则容抗
(10分) (答案: 1.; 2.)

解:

则
得
以相电压为参考相量画出相量图如下

由相量图可知,,可得 ,设电容中电流相量为 ,电源端线电流相量为,负载端线电流相量为(见电路图) 。因为且导前,又因为功率表读数为零,即,可得与同相位。在相量图中由的末端做的垂线,得与的交点后可同时得出和并由几何关系可得。
最后可得。
2000-4如图非正弦电路,已知,,电路元件参数, ,,,。求:电感中的电流及其有效值。(16分)
答案:,。
解: 100V单独作用下的电路为左下图

得:; 单独作用下的去耦电路为右上图
得
单独作用下的去耦电路为
由图可知电路产生并联谐振,可得
;
最后得

。
2000-5 图示无源电阻性网络N ,已知端电容,开关 S 闭合前,当时,开关 S 闭合,则端电流;若端接有电压源,且端仍不变,求:当,开关 S 闭合以后,()(8分)
答案: 。
解:由已知条件得知,在零输入条件下则。因为 N 为无源阻性网络,即为可互易网络,所以的时间常数与的时间常数相同。由此可得的零输入响应为
。
由已知条件和互易定理得知,在零状态条件下,即电容中电流的零状态响应为
,
其的零状态响应为
。
最后得的全响应为
。

2000-6 电路如图所示,已知,
。开关 S 闭合前,电路原已达稳态,t = 0 时开关 S 闭合,求开关 S 闭合后电容电压及开关中电流。(15分)

(答案:, 。)
解:由已知电路可得; 。
开关 S 闭合后的运算电路为

由节点法得

; 。
得
。()
在原电路中有
,()
,
。
最后得
;
。
2000-7已知某电阻性网络的有向图及其所对应的基本割集矩阵及且割集导纳矩阵分别为
, 。
(1)指出所对应的树支。
(2)试确定该网络各支路的电阻参数。
(3)试写出对应该支路的基本回路阻抗矩阵。(8分)
答案:(1);
(2),,,, ,;
(3)
解:
(1)由已知中对角线为1的子阵可判断其所对应的树为。
(2)在有向图中画出单树支割集和后(见左下图)可得如下割集导纳矩阵


应用已知割集导纳矩阵可对应解得各支路的电导参数分别为
;;;
;; 。
由此可得各支路的电阻参数分别为(见右上图)
,,,
,,。
(3)由单连支组成基本回路,和(见左上图)最后可得如下基本回路阻抗矩阵
2000-8 图示二端口级联网络,其中N 为互易二端口网络。已知:
,当时端入端电阻;当时,,且。求:
(1)N 的传输参数矩