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大千世界处在 不停的运动变化中
变量与函数
(1)
八年级数学
第十二章函数
变量
变量与函数
汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程
为 s 千米,行驶时间为 t 小时,填下面的表:
请说明你的道理
路程= 速度×时间
试用含的 t 式子表示 s
S = 60t
60
120
180
240
300
问题一
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第十二章函数
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问题二
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,
日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房
收入各多少元?
早场票房收入= 10×150 = 1500 (元)
日场票房收入= 10×205 = 2050 (元)
晚场票房收入= 10×310 = 3100 (元)
若设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元,
怎样用含 x 的式子表示 y ?
y = 10x
请说明道理:
票房收入= 售价×售票张数
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在一根弹簧的下端挂重物,改变并记录重物的质量,
观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如
果弹簧长原长为10cm,,
怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的
弹簧长度 L(单位:cm)?
挂重2千克时弹簧长=10+×2=11(cm)
挂重3千克时弹簧长=10+×3=(cm)
挂重x千克时弹簧长=10+×x (cm)
L=10+
分析:挂重1千克时弹簧长=10+×1=(cm)
问题三
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问题四
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
半径=
圆的面积=兀×半径的平方
圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?
圆的半径=
若圆的面积为s,半径r应取多少?
r =
圆的半径
10cm2
?
10cm2
20cm2
?
r
s
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问题五
用10 m 长的绳子围成长方形,长方形的长为 3m时面积为多少?
当长方形的长为3时,面积=3×(10-2×3)÷2 = 6
各组讨论:改变长方形的长,观察长方形的面积怎样变化?
设长方形的边长为 x m,面积为S m2,怎样用含x的式子表示 s ?
S=x(10-2x)÷2
S=
1
2
x(10-2x)
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剖析
S = 60t
y = 10x
L=10+
r =
2
S=
x(10-2x)
1
变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量。
常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
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第十二章函数
题组一:
指出下列关系式中的变量与常量:
(1) y = 5x -6
(3) y=
(2) y= 4X2+5x-7
(4) S = Лr2
解:(1)5和-6是常量,x和y是变量。
(3)6是常量,x、y是变量。
(2)4、5、-7是常量,x、y是变量。
(4)兀是常量,s、r是变量。
t/时
1
2
3
4
s/千米
x/张
100
250
666
888
y/元
请认真填一填
在前面的每个问题中,各有几个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?
在前面的每个问题中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的值与之对应。
60
180
120
240
1000
2500
6660
8880
S = 60t
y = 10x