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最新数量关系讲义整理
行测解题逻辑
以选项为中心:注意选项的布局
题目难度分析
数字推理5=3+2、10=5+3+2
数学运算10=5+3+2、15=8+4+3
资料分析4=2+1+1
不要奢望全部都会做,先扫视一遍题目重点做熟悉的题,适当放弃。
题目越难越没有陷阱,简单题要注意陷阱。
两则理论:一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧,提高熟练程度,形成条件反射。
二、内外兼修通过反复的练****化为内在素质。
上篇数学运算
代入排除思想
代入排除法:
是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理客观单选题”非常行之有效的方法,广泛应用到各种题型当中。可以与数字特征等其它方法配合使用。
例九比例问题答案还是比例,甲付出比乙多,甲比乙大
例十消化的三倍是五的倍数
第二节特例思想
如果题中比例关系较多,可用特例法去做。设当满足条件的一种情况代入计算
如果是加水溶液浓度是减小的,且减小幅度是递减的;如果是蒸发水,溶液浓度是增加的,且增加幅度是递增的。
第三节数字特性思想
数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”,从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。
(下列规律仅限自然数内讨论)
奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数
偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数
【推论】
一、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
整除判定基本法则
一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性
能被2(或 5 )整除的数,末一位数字能被2(或 5 )整除;
能被4(或25)整除的数,末两位数字能被4 (或25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
一个数被2(或 5 )除得的余数,就是末一位数字被2(或 5)除得的余数
一个数被4 (或25)除得的余数,就是末两位数字被4(或25)除得的余数
一个数被8(或125)除得的余数,就是末三位数字被8(或125)除得的余数
二、能被3、9 整除的数的数字特性
能被3 (或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
倍数关系核心判定特征
如果a :b= m :n (m,n互质) ,则 a 是m的倍数; b是n的倍数。
如果a= b(m,n互质) ,则 a 是m的倍数; b 是n的倍数。
如果a :b= m :n (m,n互质) ,则a ± b 应该是 m± n 的倍数。
求3个连续自然然数的最小公倍数,用它们的乘积除以其中两个的最大公约数。
第四节方程思想
广泛适用于:经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。
一、设未知数原则 1 以便于理解为准,设出来的未知数要便于列方程;
2 设题目所求的量为未知量。
二、消未知数原则 1 方程组消未知数时,应注意保留题目所求未知量,消去其它未知量
2 消未知数时注重整体代换
三、在实际做题时,还可以用有意义的汉字来代替未知数,这样会使题目更加简单直观
定方程(一般求其中的一个数量),主要运用整体消去法。
不定方程(一般求整体),我们可以假设其中系数比较大的一个未知数等于0,使不定方程转化成定方程,则方程可解。
第一章计算问题模块
第一节裂项相加法
裂项和=(—) ×(“小”指分母中最小的一个数,“大”指分母中最大的一个数,“差”指分母中一组的大数减小数)
第二节乘方尾数问题
乘方尾数问题核心口诀
1) 底数留个位
2) 指数末两位除以4 留余数(余数为0 则看作4)
3) 尾数是0、1、5、6的数,乘方尾数是不变的。
第三节整体消去法
例题:19961997×19971996-19961996×19971997(把大数字改写成小数字加1)
例题:(1+++)×(+++)-(1++++)×(++)(可把减号左右公共部分分设为a、b)
注意知识点:1、四位重复数字等于本身乘10001(即先写一个1,再补3个0和1个1,三、五位重复数字可依次类推)如:20092009=2009×10001 678678=678×1001 200920092009=2009×100010001 1001=7×11×13
2、平均数思想:看到平均数就应该算出总和,等差数列中,总项数为奇数项平均数为(总项数+1)÷2项,总项数为偶数项则为总项数除