相似角形.doc

【回顾与思考】
相似三角形
【例题经典】
会判定两三角形相似
×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上.
(1)填空:∠ABC=______,BC=_______.
(2)判定△ABC与△DEF是否相似?
点评:注意从图中提取有效信息,再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来判断.
,D、E两点分别在△ABC两条边上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为适合的条件_________,使得△ADE∽△ABC.
点评:结合判定方法补充条件.
例3.(2006年德州市)如图所示,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC的度数为α,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立,试说明理由.
点评:确定两线段间的函数关系,可利用线段成比例、找相等关系转化为函数关系.
【考点精练】
一、基础训练
:如图1所示,在△ABC中,∠ADE=∠B,则下列等式成立的是( )
A. C.

(1) (2) (3)
△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1);(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组( )

,它的高为5m,将重物从斜坡起点到推到坡上20m处停下,停下地点的高度为( )
A.
,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,,长臂端点应升高________.
,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′的位置,则的值为________.
,D是△ABC的边AC上的点,过D作直线DE,与AB交于点E,若△ADE与△ABC相似,则这样的直线DE最多可作_______条.

(4) (5) (6)
,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD=2米的标杆,现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上,如果测得BD=20米,FD=4米,EF=,则树的高度为__________.
二、能力提升
8.(2005年河北省)如图6所示,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为_________米.
,我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,,(保留到1米)?请说出你的思路.
′B′C′中,∠C=∠C′=90°,能否将这两个三角形各分割成