第七章 基础课3.doc

基础课3 电容器带电粒子在电场中的运动
知识排查
常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系

(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电
充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能。
放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。

(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
(2)定义式:C=。
(3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
(4)单位:法拉(F)
1 F=106 μF=1012 pF

(1)影响因素:平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比,与电介质的相对介电常数成正比,与极板间距离成反比。
(2)决定式:C=,k为静电力常量。
带电粒子在匀强电场中的运动

(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。

(1)用动力学观点分析,(2)用功能观点分析。

(1)条件:以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场,仅受电场力。
(2)运动性质:类平抛运动。
(3)处理方法:运动的分解。
①沿初速度方向:做匀速直线运动。
②沿电场方向:做初速度为零的匀加速直线运动。
示波管的构造
(1)电子枪,(2)偏转极板,(3)荧光屏。(如图1所示)
图1
小题速练

(1)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。( )
(2)×10-6 C时,两板间电压升高10 V,则电容器的电容C=×10-7 F。( )
(3)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动。( )
答案(1)× (2)√(3)√
2.[人教版选修3-1·P32·T1改编](多选)如图2所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,电容器已带电,则下列判断正确的是( )
图2
,指针张角变大
,静电计指针张角变大
,则静电计指针张角变大
,则静电计指针张角变小
解析电势差U变大(小),指针张角变大(小)。电容器所带电荷量一定,由公式C=知,当d变大时,C变小,再由C=得U变大;当A板上移时,正对面积S变小,C也变小,U变大;当插入玻璃板时,C变大,U变小;当两板间的距离减小时,C变大,U变小,所以选项A、B、D正确。
答案 ABD
3.[人教版选修3-1·P39·T3]先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场,进入时速度方向与板面平行,在下列两种情况下,分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比。
(1)电子与氢核的初速度相同;
(2)电子与氢核的初动能相同。
解析偏转电压为U,带电粒子的电荷量为q,质量为m,垂直进入偏转电场的速度为v0,偏转电场两极间距离为d,极板长为l,则粒子在偏转电场中的加速度a=,在偏转电场中运动的时间为t=,粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度vy=at=,粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切值tan θ==。
(1)若电子与氢核的初速度相同,则=。
(2)若电子与氢核的初动能相同,则=1。
答案见解析
平行板电容器的动态分析

(1)电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变。
(2)电容器充电后与电源断开,电容器两极所带的电荷量Q保持不变。

(1)U不变
①根据C=和C=,先分析电容的变化,再分析Q的变化。
②根据E=分析场强的变化。
③根据UAB=Ed分析某点电势变化。
(2)Q不变
①根据C=和C=,先分析电容的变化,再分析U的变化。
②根据E=分析场强变化。
【典例】(2016·全国卷Ⅰ,14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器( )
,极板间电场强度变大
,极板间电场强度变大
,极板间电场强度不变
,极板间电场强度不变
解析由C=可知,当云母介质移出时,εr变小,电容器的电容C变小;因为电容器接在恒压直流电源上,故U不变,根据Q=CU可知,当C减小时,Q减小。再由E=,由于U与d都不变,故电场强度E不变,选项D正确。
答案 D
【拓