基于计划生育政策调整数学模型(自动保存).docx

计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究
摘要
人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来,我国鼓励晚婚晚育,提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来,有效地控制了我国人口的过快增长,对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面,其负面影响也开始显现。如小学招生人数(1995年以来)、高校报名人数(2009年以来)逐年下降,劳动人口绝对数量开始步入下降通道,人口抚养比的相变时刻即将到来,这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响,引起了中央和社会各界的重视。本论文首先利用差分方程模型预测到中国的人口红利(所谓的人口红利期是指生育率迅速下降,少儿抚养比例下降,总人口中适龄劳动人口比重上升,而老年人口比例达到较高水平之前形成的一个劳动力资源相对丰富的时期)将在2015年达到顶峰,如果不采取措施,我国的人口红利将呈逐年下降趋势,届时,中国将步入高度老龄化社会,人口负担加重。接着我们利用灰色模型及matlab等工具回答了以下三个问题:
1:我国目前有无必要开放二孩政策;
2:何时开放二胎政策比较合适;
3:如何合理放开二胎政策才可以避免同时全部放二胎带来的人口大起大落式的剧烈变动;
最后我们以建立的模型为依据预测目前有必要实行二胎政策并且在2015年实行二胎政策对我国人口结构稳定较为有利。
关键字: 人口红利单独二孩差分方程模型韦伯分布拟合灰色模型 matlab
二、问题分析
问题1、对于我国目前有没有必要放开二胎政策这个问题,我们通过逆向思维、由果索因的方式来解决。假设目前有必要放开二胎政策,那么放开二胎政策的条件是什么,是什么原因导致了我国目前有必要放开二胎政策。
自1978年计划生育成为中国的一项基本国策以后,我国在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变,并伴随出现了人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。这些问题就是导致了我国目前是否有必要放开二胎政策的条件。若通过对这些条件分析最终得出结论为有必要放开二胎政策,那么假设成立;否则假设不成立,没有必要放开二胎政策。
通过建立动态差分方程模型预测老龄化的人口数、劳动人口数以及总人口数。根据预测的数据画出老龄化程度的趋势图和人口红利的趋势图,最终通过分析老龄化程度、生育率高低、出生性别比例和人口红利变化得出目前有没有必要实行二胎政策。
问题2、从问题1中得出我国目前有必要实行二胎政策,所以放开二胎政策的实行应该就在目前,只是不确定是什么时间。我们根据实行二胎政策会影响人口结构的变化这一方面来分析,人口结构包括出生性别比、生育率、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等。
先假设二胎政策开放的时间,预测生育率、出生性别比、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等数值并分析变化趋势,根据这几种变化趋势分析对我国人口结构的影响程度,然后确定二胎政策放开的时间。
由于出生性别比受经济、社会、政策多种因素的影响,用有规律的定量分析并不能预测完全,所以我们用灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行分析。
对于生育率,根据2008-2010年各年龄阶段生育率数据绘制图
图1:2008-2010年各年龄阶段生育率
从图中可以看出生育模式符合偏正态分布,在概率分布中属于偏正态分布的有对数正态分布、韦伯分布、泊松分布等。这里我们选择对数正态分布和韦伯分布进行数据拟合,比较二者的拟合精度,选择最优的模型预测生育率。
对于人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年、老年系数我们用第一问建立的差分方程模型进行预测。
问题3、根据问题二三的结果,我们计划2015年实行二胎政策的开放。但全国各省份实际情况各不相同,所以我们对各省份二胎政策的实施选择不同的开放程度。
我们选择各省人口基数和人口增长率作为评判各地区实施二胎政策的标准。利用灰色关联度计算出各省份人口基数对全国人口基数的关联度,即权重。然后根据关联度进行排名并分类,分为三类:人
口基数小且人口增长率低、人口基数大且人口增长率高、介于两者之间。根据所分的类别实施不同的放开二胎政策。
三、问题假设
1、在预测人口模型中,假设不考虑与境外的迁入迁出问题
2、假设在预测的过程中不发生人数骤减的情况
3、假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化
4、假设查得的数据真实有效

人口红利:是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大,抚养率比较低,为经济发展创造了有利的人口条件,整个国家的经济成高储蓄、高投资和高增长的局面【1】。
生育率:指不同时期,不同地区妇女或育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量【2】。
人口抚养比:人口抚养比是指总人口中非劳动年龄人数与劳动