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第八章非参数统计方法nonparametric test
温州医学院环境与公共卫生学院叶晓蕾
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一、基本概念
(一)非参数统计
不依赖于总体分布形式,不须考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知,不是参数间的比较,而是用于分布之间的比较。
(二)参数统计
依赖于总体分布形式,总体分布是已知,而且有规律可循,是总体参数间的比较。
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(三) 两类统计方法的优缺点:
参数统计——检验效率较高,但使用条件较严格.
非参数统计——由于对资料无特殊要求,因此适用范围广,资料收集和分析比较简便。但统计效率较低(β较大)。
选择:
首先考虑参数检验,当条件不符,才选择非参数统计方法。
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(四) 非参数统计适用情况
(1)偏态分布资料;
(2)总体分布不明资料;
(3)数据一端或两端有未确定值;
(4)等级资料;
(5)方差不齐资料。
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二、秩和检验(rank sum test)
是非参数检验中效率较高,而且比较系统完整的一种。
——Wilcoxox signed rank test

——Wilcoxon Mann-Whitney test


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(一)配对资料比较—符号秩和检验
为什么要用非参数检验?
T- =58 T+-=8
SPSS
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基本步骤:
(1)建立检验假设,确定检验水准:
H0:差值的总体中位数为0; 即Md=0
H1:差值的总体中位数不为0。即Md≠0 α=
(2)求检验统计量T :
求差值:
编秩:按差值的绝对值从小到大编秩。
差值为 0,舍去不记,n相应减少;
差值绝对值相同,取平均秩次。
求秩和并确定检验统计量: T+、 T- , 两者均可作为检验统计量。
(3)确定P,作出统计推断结论
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结果判断:
(1)查表法:当n<25时,查T界值表(符号秩和检验用),得:
,11= 10~56,( , 11 = 5~61)
若T+或T-:落在范围内,则P>;
落在范围外, 则P<;
等于界值, 则P=。
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(2)正态近似法:
若 n>25时, 可近似认为T分布逼近正态分布。
u 检验的公式为:
如果相同秩次较多,则需要进行校正,校正公式为:
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