电路考前复习第4章.ppt

§4-1 动态元件
§4-2 电压和电流初始值的计算
§4-3 一阶电路的零输入响应
§4-4 一阶电路的零状态响应
第四章动态电路的时域分析法
§4-5 一阶电路的全响应
§4-6 阶跃信号和阶跃响应
§4-7 二阶电路的零输入响应
*§4-8 应用实例
*§4-9 计算机仿真分析动态电路
本章学****要求
本章中心内容
《电路分析简明教程》
本章中心内容
第四章
重点介绍电容元件、电感元件的特性,电容、电感的串并联等效。
讨论动态电路方程的建立及初始条件的确定。
介绍一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念。
重点说明一阶电路的三要素法。
介绍二阶电路的零输入响应的概念。
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§4-1 动态元件
一、电容元件
与电阻元件消耗能量不同,电容元件和电感元件不消耗能量,而是储存能量,称为储能元件。这两种元件的电压、电流关系都不是代数形式,而是微分或积分形式,故又称为动态元件。
1、定义一个二端元件,如果在任一时刻t,它所储存的电荷q同它的端电压u之间为代数关系,亦即这一关系可由q-u平面上一条曲线所确定,则此二端元件称为电容元件。
由q-u平面上的一条曲线定义电容元件。此电容为非线性电容。
◆电容元件是一种集总电路元件,它是从实际电容器件抽象出来的模型。
q、u采用一致的参考方向
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2、线性时不变电容元件
如果q-u平面上的特性曲线是通过原点的一条直线,且不随时间而变化[图(a)],则此电容元件称为线性时不变电容元件。
线性时不变电容元件在电路图中的符号如图(b)所示,电容的单位为F (法拉), 常用F,pF等表示。 1F=106 F,1 F =106 pF。
q-u平面上的特性曲线为一条过原点的直线,此电容为线性时不变电容
(a)
(b)
q=Cu
式中比例系数C称为电容,是表征电容元件的参数
由图(a)知:
4-1
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§ 4-1
3、电容元件的VAR
线性时不变电容元件q与u的关系式为
当u、i为一致参考方向时,则有
◆i与u的变化率成正比,只有当电容元件的端电压随时间变化时,电容中才有电流通过。
◆如果电压不变化(直流电压),则虽有电压,电流却为零,这时电容相当于开路;所以电容元件有隔断直流(简称隔直)的作用。
q=Cu
这是电容元件VAR的微分形式。当u、i参考方向为不一致时,上式前面要冠以负号。
u、i参考方向为不一致时,该式前面要冠以负号
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◆对于有限电流值来说,电容电压不能跃变,即电容电压变化需要时间,否则电容电流为无穷大。电容电压不能跃变的特性,是本章中分析动态电路的一个重要依据。
电容元件VAR的积分形式为
◆某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关,即电容元件有记忆电流的作用,故称电容元件为记忆元件。
§ 4-1
若dt=0,du≠0,则i=∞,故u不能跃变
电容元件具有记忆电流的作用
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§ 4-1
4、电容元件的电场能量
当u、i为一致的参考方向时,电容元件的瞬时功率计算式为
在时间间隔[t0 , t]内,电容电压由u(t0)变化到u(t),则电容元件吸收的能量为
如果初始时刻u(t0)=0(即初始时刻电容未充电)则
当电容充电时, p >0, 电容吸收功率;当电容放电时,p <0, 电容发出功率。电容元件是储能元件,它本身不消耗能量。
u、i为一致的参考方向
电容的储能只与当时的电压值有关
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§ 4-1
例若图(a)电容C的端电压uC的波形如图(b)所示,设电容的u和i为一致参考方向,已知C=1F,求电容C中电流iC,并画出它的波形。
解 uC (t)的函数表示式为:
(a)
(b)
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§ 4-1
得iC(t)的表达式如下
其波形如图(c)所示。
(c)
(b)
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5、几种常用电容器的外形图
(a)空气可变电容器
(b)纸介电容器
(c)云母电容器
(d)陶瓷电容器
(e)铝电解电容器
(f)贴片陶瓷电容器
§ 4-1
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