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第 4 章动量和角动量
第 4 章动量和角动量
§ 动量定理动量守恒定律
§ 质心质心运动定理
§ 碰撞问题
§ 质点的角动量角动量守恒定律
§ 火箭飞行基本原理
§ 质点系的角动量
一、动量与冲量
单位:kg·m·s-1
冲量是反映力对时间的累积效应的物理量。
冲量:作用力与作用时间的乘积。
恒力的冲量:
变力的冲量:
单位:N·s
牛顿第二定律:
动量:
§ 动量定理动量守恒定律
二、质点动量定理
由牛顿运动定律:
如果力的作用时间从,质点动量从则:
质点动量定理:
质点在运动过程中,所受合外力的冲量等于质点动量的增量。
动量定理的微分式:
(2) 动量定理中的动量和冲量都是矢量,符合矢量叠加原理。或以分量形式进行计算。
(1) 反映了力在时间上的累积作用对质点产生的效果。
说明
(3) 冲击、碰撞问题中估算平均冲力
(4) 适用于惯性系,在非惯性系中,只有添加惯性力的冲量后才成立
F(t)
F
t
解:
(1) 根据动量定理:
30
0
4
7
t(s)
F(N)
[例4-1] m=10 千克木箱,在水平拉力作用下由静止开始运动,拉力随时间变化如图。已知木箱与地面摩擦系数为=,求:
(1) t=4 秒时刻木箱速度;
(2) t=7 秒时刻木箱速度;
(3) t=6 秒时刻木箱速度。
m
30
0
4
7
t(s)
F(N)
[例4-2] 质量为m的行李,垂直地轻放在传送带上,传送带的速率为v ,它与行李间的摩擦系数为μ, 试计算:(1) 行李将在传送带上滑动多长时间? (2) 行李在这段时间内运动多远? (3) 有多少能量被摩擦所耗费?
(1) 以地面为参照系
(2) 由质点动能定理
解:
(或: )
m
x
O
v
m
x
O
v
(3) 被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功
以传送带为参考系: