第2次作业
一、单项选择题(本大题共60分,共 20 小题,每小题 3 分)
1. 若0时,与是等价无穷小,则a=( )。
A.
B. 4
C. 1
D. -1
2. 函数在R上是减函数,则的取值范围是( )。
A.
B.
C.
D.
3. 曲线 ( )。
A. 有水平渐近线
B. 有铅直渐近线
C. 没有水平渐近线
D. 没有铅直渐近线
4. 广义积分= ( )。
A. 1
B. 4
C.
D. 2
5. 函数在区间( )有界。
A.
B.
C. (1,2)
D. (2,3)
6.
在凑微分中, ( )。
A.
B.
C.
D.
7.
已知函数,那么的反函数的图像是( )。
A.
B.
C.
D.
8. 函数的值域是( )。
A.
B.
C.
D.
9.
= ( )。
A.
B.
C.
D.
10. 曲线的上凸区间为( )。
A.
B.
C.
D.
11.
已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
A. 3
B. 2
C. 1
D.
12. 函数的反函数的定义域是( ).
A.
B.
C. (1,2)
D. (1,)
13. 若,则 ( )。
A.
B.
C.
D.
14. = ( ) 。
A.
B. 3
C. 0
D. 1
15. 设函数,则不等式的解集是( )。
A.
B.
C.
D.
16. 已知,则( )。
A.
B.
C.
D.
17. = ( ) 。
A.
B.
C.
D.
18.
过点与曲线相切的切线方程是( )。
A.
B.
C.
D.
19.
曲线在点处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
20.
函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
二、判断题(本大题共40分,共 20 小题,每小题 2 分)
1.
函数有界一定有最大值和最小值。( )
2.
当|x|很小时, 。( )
3.
函数在任何点处微分等于该点的导数。( )
4.
如果函数在点处可微,则在点的附近,可以用切线段来近似代替曲线段。()
5.
函数在任何开区间无最大值也无最小值。( )
6.
隐函数具备函数的两个要素。( )
7.
, 使得如果函数在闭区间上连续,则在积分区间上至少存在一个点 。( )
8.
在内都是连续的。( )
9.
等式等价于。( )
10.
有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。( )
11.
三阶导数是一阶导数的二阶导数。( )
12.
所有的隐函数都是多值函数。( )
13.
在求曲边梯形面积的近似值时,,其中的可以是任意的。( )
14.
对于任意的函数,均有成立。( )
15.
函数在上连续是在内存在最大值的必要条件。()
16.
某区间I上函数 既有最大值也有最小值,在函数在区间I上一定连续。( )
17.
函数在点的微分仅仅依赖于数本身。( )
18.
(1) 如果,那么存在常数和,使得当,有。( )
19.
若为单调递增函数,为单调递减函数,则是单调递增函数。( )
20. 函数在上连续是在内存在极值的必要条件。( )
答案:
一、单项选择题(60分,共 20 题,每小题 3 分)
1. A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. D 8. B 9. A 10. A 11. A 12. A 13. C 14. B 15. A 16. B 17. D 18. A 19. D 20. A
二、判断题(40分,共 20 题,每小题 2 分)
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. √ 11. √ 12. × 13. √ 14. × 15. × 16. × 17. × 18. √ 19. √ 20. ×
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