第4章网络的状态方程.ppt

第4章网络的状态方程
系统编写法
多端口法
状态变量分析法特点
①易于编制计算机求解程序;
②它是非线性、时变网络最常用的分析方法;
③是对网络作定性分析的最有力的工具之一。
状态方程的建立
状态方程的求解
暂态电路的分析方法
状态变量分析法
传统分析法(用高阶微分方程描述电路)
主要内容
1
线性非常态网络的状态方程的系统编写法
含有纯电容(和电压源)的回路
或纯电感(和电流源)的割集
病态网络
非常态网络
复杂性阶数
=状态变量个数
=电感数+电容数-病态回路数-病态割集数
假设(1)网络不含受控源或负元件;
(2)每个二端元件(R 、L 、C 和独立电压、电流源)
选作为一条支路
一组能够描述网络动态特性的独立且充分的状态变量的个数
2
标准树(Normal tree )
(1)包含全部电压源;(2)不含电流源;
(3)含尽可能多的电容;(4)含尽可能少的电感。
电压源树支电容树支电阻树支电感
电流源连支电感连支电阻连支电容
支路编号顺序:先树支后连支
病态
连支
树支
3
描述矩阵
?
4
描述变量
支路电流和电压向量分别表示为
描述方程
状态变量
电阻
电容
电感
5
消元、整理得状态方程
具体参数见P111-112
6
系统法建立状态方程步骤:
(1)将支路按规定排列、编号定方向;
(2)作相应线图G ,并画出标准树;
(3)列写基本割集矩阵及其各分块矩阵;
(4) 求矩阵、、、、、、、、、;
由式(6-37)、(6-38)、(6-39)、(6-40)、(6-54)、(6-52)、
(6-43)、(6-44)、(6-55) 、(6-53)、( 6-47 ) 、( 6-48 ) ,求式(6-32 )中的各分块矩阵,即获得所需方程。
7
例4-1 试建立图4-1(a)所示网络的状态方程。
(a) 例4-1电路图(b)对应线图
树支:1,2,3,4,5,6
连支:7,8,9,10,11,12
8
解:
9
Q33T
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