塞瓦(Ceva)定理 初等几何研究 课题引入 ● ● B A C ● X Y Z 点共线问题 梅涅劳斯定理 线共点问题 塞瓦定理 B A C ● X Y Z ● ● 塞瓦( Ceva)定理 B A C ● X ● ● Y Z 说明:本节出现的比值都是指有向线段的比 或 同理: ① ② O B A C ● X ● ● Y Z ① ②相乘得: 证明:(必要性) B A C ● X ● Y O Z′ (充分性) ● Z ● 说明: ①在证明的过程中, Z ● B A C ● Y ● X 或 证明:(必要性) 从而 Z ● B A C ● X ● Y (充分性) Z ● C ● ● A X Y B ②定理的结构分析。 或 B A C ● ● ● Y Z B A C ● Y Z ● ● X X 点共线问题 梅涅劳斯定理 线共点问题 塞瓦定理 对比研究 定理的推广 定理的应用