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[教育学]CDIO第4章-1 1.ppt

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[教育学]CDIO第4章-1_1.ppt连续信号复频域分析方法
第四章
1
拉氏变换的定义、性质及收敛域
拉氏反变换及求解方法
FT侧重于信号分析, LT侧重于系统分析!!
主要内容
2

则

§
拉普拉斯变换的定义、收敛域
3

4
拉氏变换对
双边拉普拉斯正变换
双边拉普拉斯反变换
双边拉普拉斯变换对
5
象函数
原函数
表示为:
或:
单边拉普拉斯正变换
单边拉普拉斯反变换
若
则:
单边拉普拉斯变换对
6
关于LT
是FT的推广,应用范围更宽
可以直接求解微分方程的全解,计算简单
LT将微分和积分运算转化为乘、除运算,将微分方程转换为代数方程
LT将卷积运算转化为乘积运算
利用系统函数的零极点可以很方便的分析系统特性
LT可以将指数函数、超越函数及有不连续点的函数转化为初等函数
适用于线性时不变连续系统
7
收敛域
有始有终信号和能量有限信号
使F(s)存在的的取值范围,称为F(s)的收敛域。
求解方法:令
解出。
整个平面
信号本身满足FT存在条件,无需因子
8
或等幅振荡信号和增长信号
以为界
不收敛信号
除非
例:
9
§ 常用信号的拉氏变换(单边)
(假定单边信号均起始于t=0时刻)。
冲激信号
阶跃信号
指数函数信号
t的正幂信号,(n为正整数)
10

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