若等差数列的前n项和是Sn,则:S1,S2-S1,S3-S2,… Sn-Sn-1即a1,a2,a3,… an是等差数列。
问题:Sk、S2k、S3k…Snk是等差数列吗?
那么Sk,S2k-Sk, S3k-S2k,…是等差数列吗?
结论:Sk,S2k-Sk, S3k-S2k,…是等差数列,公差为k2d
应用拓展
例1、已知等差数列的前10项和是310,前20项和是1220,求前30项的和。
例2、在等差数列中,S20=180,求a6+a9+a12+a15的值。
例3、一个等差数列前12项之和为354,前12项中,偶数项之和与奇数项之比为32:27,求数列的通项公式。
练****p118第4~6题
例4、等差数列{ an }和{ bn }前n项和分别是Sn与Tn,若
求a8∶b8
求an∶bn
小结
项数为2n的等差数列中
偶数项之和 S偶=na n+1
奇数项之和 S奇=nan
项数为2n+1的等差数列中
偶数项之和 S偶=nan+1
奇数项之和 S奇=(n+1)an+1
请再推导一些性质
作业:课本p120阅读材料《有关储蓄的计算》 预****p122《等比数列》
第五章学前儿童美术教学活动的设计与实施图文 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.