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材料力学习题课(教师).ppt材料力学复********题课
工程力学
第五章轴向拉伸与压缩及联接件的强度计算
综上所述,为了减小应力集中对构件强度的影响,对于截面形状变化处,应尽量使构件的轮廓平缓光滑过渡。
本章小结P77
(压缩)变形的受力特点:作用于杆两端的力大小相等,方向相反、作用线与杆的轴线相重合。变形特点:轴向伸长(或缩短),径向缩小(或增大)。
(压)时横截面上的内力——轴力,通常用符号N表示。可用截面法求得。或直接应用结论,任一截面上的轴力等于研究对象一侧上所有外力的代数和。
(压)时横截面上的应力为正应力,用σ表示,在截面上均布连续分布,且垂直于横截面。计算公式为:

虎克定律,
(何种情况下,分段计算需注意),线应变,
应力应变关系:
(虎克定律的另一表达形式)

σs、σb ——屈服点、抗拉强度是材料的强度指标。
δ、ψ——伸长率、截面收缩率是材料的塑性指标。
E——弹性摸量,表示材料抵抗弹性变形能力的物理量,材料的刚度指标。
EA——表示构件的抗拉压刚度。
必须清楚理解以上指标的物理意义,并注意塑性材料与脆性材料的区别。
(压缩)时的强度计算
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(压缩)时的强度计算
强度条件
式中 N、A——分别为构件危险截面上的轴力和横截面面积。强度条件可解决以下三类问题:
强度校核
设计截面尺寸
计算许可载荷
应用强度条件进行强度计算的步骤,大致为:
①根据静力平衡关系求出构件受的外力,并画出其计算简图与轴力图。
②分析危险截面的位置。
③建立危险截面的强度条件,进行计算。
注意:若所有公式中,力的单位采用牛[顿](N),长度单位采用毫米(mm),应力单位采用兆帕(MPa),则计算时较为简便。
第五章轴向拉伸与压缩及联接件的强度计算
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第六章圆轴的扭转
本章小结P93

圆轴扭转变形时,截面上的内力为一力偶,其力偶矩称为扭矩,用Mn表示。
截面上的扭矩等于该截面一侧(左或右)轴上所有外力偶矩的代数和。扭矩的正负,按右手法则确定。
连接件的内力有剪力和挤压内力,分别用Q和Pjy,可由平衡方程求得。
2、应力
圆轴扭转时,横截面上的切应力垂直半径;在同一半径的圆周上各点的切应
力相等;轴心上的切应力为零;周边处的切应力最大。
1)截面上任意点的切应力为:
2)截面上的最大切应力为:
式中 Ip为横截面对圆心O点的极惯性矩,单位为m4、mm4,Wn为抗扭截面系数,单位为m3、mm3。
实心圆截面:
空心圆截面:
其中
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3)连接件的切应力,假设均匀连续分布,即
挤压应力,假设均匀连续分布,即

相对扭转角单位扭转角
:

剪切强度条件挤压强度条件
第六章圆轴的扭转
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本章小结P124
-剪力和弯矩,任意截面剪力大小等于截面一侧所有外力的代数和,“左上右下,剪力为正”;任意截面弯矩大小等于截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和,“左顺右逆,弯矩为正”。
、弯矩图的特点,快速画出剪力图和弯矩图。在集中力作用点,剪力图发生突变,弯矩图转折;在集中力偶作用点剪力图不变,弯矩图突变;在均布载荷作用下,剪力图为倾斜直线,弯矩图为抛物线。
第七章直梁的弯曲
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5-1 求图5-27所示各杆指定截面的内力,并绘出各杆的轴力图。
第五章课后作业
5-6 图5-32所示钢制阶梯形直杆的[σ]=160MPa,各段截面面积分别为A I=A II=300mm2,A III=200mm2,E=200GPa。1)试求出各段的轴力。最大轴力发生在哪一段内?
2)试求出各段截面的应力。最大应力在哪一段内?该段强度够否?
3)计算杆的总变形。
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6-9 等截面轴如图6-27所示,轴上装有三个带轮,若已知输入功率PA=15KW,输出功率PB=,PC=,轴的转速n=900r/min;许用切应力[τ]=40Mpa,剪切弹性模量G=80Gpa,单位长度扭转角[θ]=,试设计轴的直径。
第六章课后作业
解:
x
T
-·m
·m
由刚度准则得
由强度准则得
5mm
.
21
40
2
.
0
10
.

]
[
2
.
0
3
3
3
max
=
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