回眸与展望中考第22题二次函数的应用.doc

617-回眸与展望中考第22题---二次函数的应用
用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤: * * 回眸与展望中考第22题---二次函数的应用 1、二次函数与最大利润(商品利润) 4、二次函数与最大高度(喷水池、运动、拱桥) 3、二次函数与最大面积(几何图形) 2、二次函数与最大总量(生产生活) 常见类型? 04年 05年 06年 07年 08年 09年展望10年类型最大总量最大面积最大利润最大利润最大利润最大利润最大高度考查函数的表示方式已知文字叙述文字叙述、几何图形表格文字叙述、表达式图像图像文字表述函数图像点的坐标求表达式最值表达式、图像最值(一定范围) 图像、表达式最值表达式、图像最值(一定范围) 表达式取值范围最值表达式最值表达式满足条件的结论 1、公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在圆形水面中心,OA=,,。(1)求这条抛物线的表达式; x y 1、公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在圆形水面中心,OA=,,。(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水不致落到池外? x y 1、公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在圆形水面中心,OA=,,。(3)若水池喷出的抛物线形状如(1)相同,,要使水流不致落到池外,此时水流最大高度应达多少米? x y ,当水面在时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度增加多少? x y 0 (2,-2)
●(-2,-2) ●解:设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点(-2,2),可得所以,这条抛物线的二次函数为: 当水面下降1m时,水面的纵坐标为当时, 所以,水面下降1m,水面的宽度为 m ∴水面的宽度增加了 m 二次函数与生产生活 4米 ,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,,,然后准确落入篮圈。。抛物线(1)建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的表达式,并写出x的取值范围。 x y 二次函数与体育运动(2),在这次原地投篮中,,问运动员能否投中? 若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中? 探究