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第八章回转件的平衡
§8-1 机械的平衡

例:曲柄连杆机构
平动刚体:F惯=Mac,
定轴转动刚体:M0惯=J0ε,
平面运动刚体: F惯=Mac,
Mc惯=Jcε,
构件都产生惯性力(偶),其将在运动中引起附加动压力。
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当n↑时,n2 ↑↑,惯性力↑↑,动压力↑↑。
例:电动机转子m=,G的重心S偏移
e=,n=900r/min,
⒈自重引起静压力
G=mg=×=
RA=RB=
⒉惯性力引起动压力
ω=常数=πn/30,ε=0,MS惯=0,
Fi=man=me ω2=;R'A=R'B=
但:当n=9000r/min时,R'A=R'B=604N#
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惯性力的危害
↑运动副摩擦—↓n—↑磨损,↓η
↑构件内应力—影响构件强度
—影响工作质量
各构件Fi大小、—疲劳破坏
方向周期变化—噪声
—公振→破坏
机械平衡的目的
—设法将构件的惯性力加以消除或减少,
改善机械的工作性能和延长使用寿命。
附加动压力
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㈠回转构件
回转构件上质量分布不均,产生
惯性力,加或减去平衡重量
——平衡力系。
㈡往复构件:这类构件不平衡,因:
回转构件曲柄1产Fi1,往复构件活塞3产Fi3 ,
平面运动构件连杆2产Fi2和Mi2。平衡方法使:
总惯性力F=m总as=0,
∵ m总≠0,使as =0,
重心作匀速直线或不动。
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总惯性力F=m总as=0,
∵ m总≠0,使as =0,重心作匀速直线或不动。
但,连杆重心S2是一条封闭曲线,不可能作
匀速直线或不动,即as ≠ 0,不能在一个构件内部加以平衡。平衡方法:
∴对往复机构对整个构件进行讨论。二类型;
㈠回转件的平衡—绕固定轴回转构件,
只讨论⒈刚性回转件的平衡—n较低,惯性
力较小,把回转件看作刚体,不考虑变形等。
⒉挠性回转件的平衡
高速,惯性力大,变形大。
㈡机架上的平衡。
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㈠向量图解法(图8-1)
㈡实验法:应用:
⒈绕几何对称轴的
回转件,如转子、齿轮、
叶轮等,这种偏心和不平
衡,设计时无法先估计,
要通过实验法解决平衡。
⒉绕非几何对称轴的
回转件,如曲轴、凸轮轴,例:双缸,可用
向量图解法定平衡质量,加工后,可能不平衡,用实验法校正。
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§8-2 刚性回转件的平衡

(近似认为)—静平衡
㈠结构:b很小,(D/b≥5)
㈡特点:回转件具有质量m1、m2、m3、……
mi,总质量m,质心S。
⒈由于质心S不在回转轴上,→不平衡,
S在最下方时,静止,
∵静止时可显示不平衡,∴称为静不平衡。
解决这类问题的方法叫静平衡(单面平衡) 。
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⒉等速时,
各偏心质量产生
离心惯性力F1、
F2、F3、… Fi,
→不平衡的平面
汇交力系,
因∑Fi≠0
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㈢平衡方法
加一平衡质量mb,产生
Fb与原惯性力系相平衡,
即:离心力的向量和=0
F=Fb+∑Fi=0, F—总离心力。
Fb=mb·ab; ab =rbω2, Fi=mi·ai; ai =riω2,
mb rbω2 + ∑miriω2 =0
mb rb+ ∑miri=0 (8-2);“质量·向径”—质径积;说明:质径积的向量和=0。
例图8-1;mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0
定→mb,应使rb↑→mb↓。
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㈣回转件静平衡的条件
离心力的向量和=0,或质径积的向量和=0。
单面平衡—在回转面上适当加(或减)一个平衡质量得平衡。
㈤解题步骤
⒈定各偏心质量mi的位置和大小,
⒉按平衡条件列出质径积的向量方程,
⒊选比例尺uW,用向量图解法,求出平衡质径积mbrb,
⒋定rb大小,定mb,定方向,从图中量取。
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