反比例函数的图象和性质.doc

1. (2012 广东省肇庆市) 已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限.
(1)求的取值范围;
(2)若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.
①求当时反比例函数的值;
②当时,求此时一次函数的取值范围.
答案:解:(1)∵反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限
∴,∴(2分)
(2)①设交点坐标为(,4),代入两个函数解析式得: (3分)
解得∴反比例函数的解析式是(4分)
当时反比例函数的值为(5分)
②由①可知,两图象交点坐标为(,4) (6分)
一次函数的解析式是,它的图象与轴交点坐标是(0,3) (7分)
由图象可知,当时,一次函数的函数值随的增大而增大
∴的取值范围是(8分)
201210271********** 反比例函数的图象和性质计算题基础知识 2012-10-27
2. (2012 甘肃省兰州市) 如图,点在双曲线上,点在双曲线上,且轴,点和点在轴上,若四边形为矩形,则矩形的面积为__________.
答案:2
201210271********** 反比例函数的图象和性质填空题基础知识 2012-10-27
3. (2012 江苏省连云港市) 如图,直线与双曲线交于两点,其横坐标分别为1和5,则不等式的解集是______________.
答案:或
201210271********** 反比例函数的图象和性质填空题基础知识 2012-10-27
4. (2012 浙江省温州市) 如图,已知动点A在函数的图象上,轴于点B,轴,点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=,,图中阴影部分的面积等于_______.
答案:
201210271********** 反比例函数的图象和性质填空题基础知识 2012-10-27
5. (2012 浙江省湖州市) 如图,已知反比例函数的图象经过点.
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若,是这个反比例函数图象上的两个点,请比较,的大小,并说明理由.
答案:解:(1)把代入,得, ……2分
解得, . ……1分
(2), ……1分
理由:,在每一象限内,函数值随的增大而增大,
点,都在第四象限,且.
. ……2分
201210271********** 反比例函数的图象和性质复合题基础知识 2012-10-27
6. (2012 四川省雅安市) 如图,一次函数与反比例函数的图象相交于点(2,3)和点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点的坐标;
(3)过点作轴于,求.
答案:解:如图.①将点坐标代入反比例函数得,
反比例函数的解析式为
②由题意得方程组:得:,即.
.
得
则点坐标为
③在中,以为底边,则高为,
则
201210271********** 反比例函数的图象和性质计算题基础知识 2012-10-27
7. (2012 湖北省黄石市) 如图所示,已知,为反比例函数图像上的两点,动点在正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是( )
A. B.
C. D.
答案:D
20120827100007703635 反比例函数的图象和性质选择题基础知识 2012-08-27
8. (2012 湖北省黄石市) 已知反比例函数(为常数),当时,随的增大而增大,则一次函数的图像不经过第几象限( )
(A)一(B)二(C)三(D)四
答案:B
20120827100007218969 反比例函数的图象和性质选择题基础知识 2012-08-27
9. (2012 山东省聊城市) 如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点,,则这个反比例函数的解析式为____________.
答案:
201208211********** 反比例函数的图象和性质填空题基础知识 2012-08-21
10. (2012 福建省三明市) 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB//轴,点P是轴上的任意一点,则△PAB的面积为▲.
答案:1
20120820165203843961 反比例函数的图象和性质填空题基础知识 2012-08-20
11. (2012 辽宁省大连市) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点和点.
(1)求这两个函数的解析式; 
(2)直接写出不等式的解集.
答案:解:(1)由题意知,,即.
∴反比例函数的解析式为.