仰角28[1].2解直角三角形课件1(人教版九下).ppt

新人教版九年级数学(下册)第二十八章
§ 解直角三角形(2)
用数学视觉观察世界
用数学思维思考世界
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素
求其余未知元素的过程叫解直角三角形.

(1)三边之间的关系:
a2+b2=c2(勾股定理);

(2)两锐角之间的关系:
∠ A+ ∠ B= 90º;
(3)边角之间的关系:
A
C
B
a
b
c
tanA=
a
b
sinA=
a
c
cosA=
b
c
知识回顾
(必有一边)
温故而知新
A
B
C
┌
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,
(1)若∠A=30°,BC=3,则AC=
(2)若∠B=60°,AC=3,则BC=
(3)若∠A=α°,AC=3,则BC=
(4)若∠A=α°,BC=m,则AC=
答案: 米
合作与探究
变题1:如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °,求飞机的高度PO .
A
B
O
30°
45°
400米
P
45°
30°
O
B
A
200米
合作与探究
例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO .
L
U
D
答案: 米
P
合作与探究
例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO .
45°
30°
P
O
B
A
200米
C
合作与探究
45°
30°
P
O
B
A
200米
C
例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO .
合作与探究
例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO .
45°
30°
P
O
B
A
200米
C
200米
P
O
B
A
45°
30°
D
答案: 米
合作与探究
变题2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处,测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°,求飞机与大楼之间的水平距离.
45°
30°
200米
P
O
B
D
归纳与提高
45°
30°
P
A
200米
C
B
O
45°
30°
450
60°
45°
200
200
45°
30°
β
α
A
B
O
P
A
B
O
P
30°
45°
450