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理论力学-习题课IV..ppt


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****题课IV 动力学第二章****题课
基本物理量的计算
基本定理、定律综合应用
5/27/2018
1
基本物理量的计算
问题:质量为 m1半径为 R 的均质圆盘在地面上滚动,质量为m2 长为 2L 的均质杆AB用铰链与圆盘中心连接(如图所示),若圆盘的角速度为ωA,轮心的速度为u,杆的角速度为ω,求图示瞬时系统的动量、对O轴的动量矩和系统的动能。
质点系的动量:
质点系对固定点O点的动量矩:
质点系的动能:
A
B
O
ω
ωA
5/27/2018
2
有关动量的基本计算
质心矢径
质心速度
系统动量
一般质点系
一般刚体系
5/27/2018
3
A
B
O
ω
质点系的动量
C2
C1
圆盘的动量:
AB杆的动量:
x’
y’
vr
问题:
如何求该系统质心速度?
ωA
5/27/2018
4
质点系动量矩的计算
设动参考系Ax’y’z’平移,
质点系相对动系上A点的动量矩:
质点系对固定点O点的动量矩:
质点系相对固定点O与相对运动点A动量矩的关系
当动参考系原点A为质心C时,
5/27/2018
5
质点系动量矩的计算
A
B
O
ω
1、计算圆盘对O轴的动量矩:
ωA
x’
y’
C1
2、计算AB杆对O轴的动量矩:
C2
5/27/2018
6
质点系动能的计算
平移刚体和定轴转动刚体的动能
平移
定轴转动
柯尼希定理
质点系的动能
A
B
O
ω
ωA
C1
C2
5/27/2018
7
基本定理的综合应用
质点系动力学基本定理
表示质点系的牵连惯性力(作用在质心C)对A点之矩
微分形式
积分形式
5/27/2018
8
基本定理的综合应用
已知:两个物块的质量均为m,弹簧刚度为k,斜面与水平面的夹角为θ,忽略所有摩擦。系统初始静止,弹簧为原长。求地面约束力的最大值和最小值。
研究整体:受力分析与运动分析
5/27/2018
9
基本定理的综合应用
F
应用质心运动定理:
应用动能定理:
根据水平动量守恒:
5/27/2018
10

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  • 时间2018-05-27