速算奥秘奥林匹克算法新添.doc

[速算奥秘奥林匹克算法新添]
奥林匹克算法新添
黄祖训著
武汉大学出版社序数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,也可以
说是以量化形式体现事物面貌的科学。对数学的研究,简单地说,
可归纳为两个方向:一是寻求对事物量化的可解方法, 如命题、猜
想、假设等, 这要花费数学家大量精力; 二是挖掘计算中的简捷方
法,如发明各种算具???算筹、算珠、算盘、计算器、电子计算机, 或
者依靠各种计算定律、计算方法、数学模式等, 使计算简化, 如百
次、千次的加法, 只用一次乘算,就可迅速得到准确答案。
不论什么时代,人们在发明各种算具的同时, 对计算方法的研
究一刻也没停止过。即使在计算机速度已达百万亿次每秒的当今
社会,各种速算方法仍然具有巨大的生命力。速算运算的过程是
一种很好的思维训练,它能一步一步地、有条不紊地、循序渐进地
分析问题,解决问题。长期的思维训练能使我们理顺思路, 敏锐思
维能力,提高运算功效, 全面提高素质, 难怪广大青少年都醉心于
各种奥林匹克数学竞赛。
本书旨在研究速算方法的应用。本人根据数十年经济工作的
经验,精心探索, 归纳出了读算、看算、并乘、联算、免乘、连同数乘、
特种补数计算以及多种简捷的平方计算法则;运用数的展开、逐积
迭合、变数、为数等规律;利用公式、交换率、交叉乘、想算结合等方
法;采取题型转换、符号连接等形象改变,替代数学运算。计算时,
我们会发现很多因数与积的规律, 如尾段数的规律, 前、后段数的
相互规律,前、中、尾段数的相互规律, 数的迭合规律, 数的展开规
1速算奥秘
律等。通过这些规律,我们可以很快掌握多种速算技巧。
运用速算方法,相当一部分乘积一看就知, 一读便晓, 一变就
成,一换即可, 许多算题可以直接读、写答案, 无须验算, 就计算速
度而言,当然快于计算器和电脑。
为了帮助广大读者熟悉各种速算方法,我们以“准探索”的形
式选编了一批****题,望广大读者通过这些****题, 进一步挖掘有效方
法,提高计算速度, 锻炼自己敏锐的思维能力。
书中虽增加了一些新的口诀,但增加量不超过乘法口诀表, 总
的说来,还是事半功倍, 失少而得多,因此这些口诀是值得记忆的。
探索奥秘,其乐无穷。当用各种方法, 按看、读、变、想??排
列出多种解题方法,速度提高 3 倍、 10 倍??时, 你会从内心感到
行棋获妙、作诗有灵之乐, 快哉快哉!
本书初稿曾得到原中南财经大学杨时展教授博导, 湖北省
财政厅顾问的赏识和支持, 鼓励作者早日成篇。此书出版还得
到多方支持,在此特别要向武汉大学出版社史新奎教授、武建集团
柴和平先生、周晓华先生及李桂华女士等表示感谢!
黄祖训
2003 年 6 月于汉口
2出版说明速算是利用数和数的组成和分解以及各种运算规律、性质或
它们之间的特殊关系,进行迅速简便的运算。即使在计算机技术
高度发达的今天,速算技术在工作和学****中仍然具有十分重要的
作用。由于观察的角度不同, 数和数组成和分解的方法也各不相
同,采用的运算规律和性质互有差异, 因而速算的法则五花八门,
千奇百“快”。如果把速算比做一座花园, 那么各种速算方法犹如
朵朵盛开的鲜花,争奇斗艳, 共同装扮着数字王国美丽的春天。
黄祖训先生是全国先进会计工作者,毕生从事会计工作, 天天
与数字打交道。在长期的会计工作实践中, 他摸索、归纳、总结出
了各种独到的速算方法,本书就是他这番心血的结晶。概括起来,
其特点如下:
其一,建立了连同数的概念和表示方法, 找出了它的速算方
法,如连同数大码规律、小码规律、易位交换律等及口算法则。
其二,将数学理论融入具体算法中, 派生出一些新的速算方
法,如减位并算、躲大算小、各类特种补数运算和尾 5 的非平方捷
算等。
其三,仔细解析数的关系, 加深对数的认识和理解, 探索出新
的速算途径,如双余迭算法的逐积迭合, 展开计算法的简易规律,
2
50 调差法及其变型法则和化解法则的应用等。
其四,认真解读数码的内在联系, 提出了一些带创造性的速算
法则,如∨、∧、∧∨、 M、 W的看算、读乘法则, 它们的形象改变和题
1速算奥秘
型转换替代运算法则,以及一些简捷的算法模式和 W ×× 尾
码相消法等。
有人或许认为速算不过是对数与数的运算加以简化而已, 其
实,这种看法是不全面的。在速算运算中, 存在着大量的逻辑推
理,如果掌握了其中的逻辑思维方法, 就可以举一反三, 这对提高
分析问题和解决问题的能力将受益无穷。
本书各部分的结构大致是理论→实例→练****语言通俗, 举例
生动,有些方法一看、一读就会应用。它既可以作为广大财经院校
及商学