材料力学常用计算.doc

材料力学常用计算
变形特点
截面特性
力矩与力
强度计算
许用应力
拉伸
设杆的横截面积为A,轴力为N,则单位面积上的内力(即应力)为N/A,由于内力N垂直于横截面,故应力也垂直于横截面,这样的应力称为正应力。
胡克定律σ=Eε
E为材料的抗压弹性模量,E值越大,变形就越不容易。
碳钢E=196~216GPa
灰铸铁E=113~157GPa
%以下碳素结构钢称为低碳钢;
,所以屈服极限σs,是衡量塑性材料强度的重要指标。
。对于塑性材料,σ0=σs, 对于脆性材料,σ0=σb,
[σ]= σ0 /n对于塑性材料取n=~=
,有时可高达4~5倍;
σ=N/A≤[σ]
Q235—A
σs,=235 Mpa
σb=372~392Mpa
35#
σs,=314Mpa
σb=529Mpa
45#
σs,=353Mpa
σb=598Mpa
弯曲
当直杆受到垂直于轴线的外力作用,其轴线将由直线变为曲线
凡是以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。
平面弯曲:当作用在梁上的所有外力或力偶都位于这个对称平面内,梁变形以后的轴线将是此对称面内的一条平面曲线。
作用在梁上的载荷,通常都可简化为集中力F、集中力偶M、和均布载荷q(单位为N/m)
为简化计算,梁的形式通常都可简化成简支梁、悬臂梁、外伸梁三种。
Iz截面对中性轴的惯性矩,
单位:mm4,m4
Wz抗弯截面模量,单位mm3
Wz=Iz/ymax
对矩形截面
Iz=bh3/12
Wz=bh2/6
对圆形截面
Iz=πd4/64≈
Wz=πd3/32≈
梁弯曲时横截面上的内力一般包含剪力Q和弯矩M两个分量,剪力和弯矩都影响到梁的强度。但对于跨度较大的梁,剪力对梁的强度影响远比弯矩的影响小。因此当梁的长度相对于横截面尺寸较大时,可将剪力略去不计。
截面上的弯矩,在数值上等于所研究的一段梁上各外力对该截面形心力矩的代数和.
梁弯曲成凹面向上时,横截面上的弯矩为正;弯曲成凸面向上时,弯矩为负。
做弯矩图的步骤a求出梁的支座反力b列出弯矩方程c做出弯矩图。
研究梁的强度时,由于梁截面上的弯矩是随截面的位置而变化的,所以要首先找出最大弯矩Mmax及危险截面,在危险截面上,离中性轴最远点的应力是全梁(设梁是等截面的)最大弯曲正应力
弯曲强度条件:
σmax=Mmax/Wz≤[σw]
Q235—A
[σw]=100Mpa
35#
[σw]=125Mpa
45#
[σw]=120Mpa
变形特点
截面特性
力矩与力
强度计算
许用应力
扭转
扭矩的正负规定如下:用右手螺旋法则将扭矩表示为矢量,即右手的四指弯曲方向表示扭矩方向,大拇指表示扭矩矢量的指向,若扭矩矢量的方向离开截面,则扭矩为正,反之为负。
传动轴上输入