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博弈论-完全且完美信息动态博弈
本章讨论动态博弈,所有博弈方都对博弈过程和得益完全了解的完全且完美信息动态博弈。这类博弈也是现实中常见的基本博弈类型。由于动态博弈中博弈方的选择、行为有先后次序,因此在表示方法、利益关系、分析方法和均衡概念等方面,都与静态博弈有很大区别。本章对动态博弈分析的概念和方法,特别是子博弈完美均衡和逆推归纳法作系统介绍,并介绍各种经典的动态博弈模型。. 5 动态博弈的表示法和特点阶段和扩展性表示动态博弈的基本特点阶段和扩展性表示阶段:动态博弈中一个博弈方的一次选择行为例子:仿冒和反仿冒博弈动态博弈的基本特点策略是在整个博弈中所有选择、行为的计划结果是上述“计划型”策略的策略组合,构成一条路径得益对应每条路径,而不是对应每步选择、行为动态博弈的非对称性――先后次序决定动态博弈必然是非对称的。先选择、行为的博弈方常常更有利,有“先行优势”。 可信性和纳什均衡的问题相机选择和策略中的可信性问题纳什均衡的问题逆推归纳法相机选择和策略中的可信性问题不同版本的开金矿博弈――分钱和打官司的可信性纳什均衡的问题第三种开金矿博弈中,(不借-不打,不分)和(借-打,分)都是纳什均衡。但后者不可信,不可能实现或稳定。结论:纳什均衡在动态博弈可能缺乏稳定性,也就是说,在完全信息静态博弈中稳定的纳什均衡,在动态博弈中可能是不稳定的,不能作为预测的基础。根源:纳什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行为设定,不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题逆推归纳法定义:从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析,逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择,一直到第一个阶段的分析方法,称为“逆推归纳法”。逆推归纳法是动态博弈分析最重要、基本的方法。 子博弈和子博弈完美纳什均衡子博弈子博弈完美纳什均衡子博弈定义:由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的,有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息,能够自成一个博弈的原博弈的一部分,称为原动态博弈的一个“子博弈”。子博弈完美纳什均衡定义:如果一个完美信息的动态博弈中,各博弈方的策略构成的一个策略组合满足,在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡,那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和承诺,因此是真正稳定的。逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡的基本方法。 几个经典动态博弈模型寡占的斯塔克博格模型讨价还价博弈国际竞争和最优关税寡占的斯塔克博格模型先后选择产量的产量竞争博弈把古诺模型改为厂商1先选择,厂商2后选择,而非同时选择即可。讨价还价博弈三回合讨价还价三回合讨价还价博弈结果的讨论国际竞争和最优关税――博弈理论的应用第一阶段政府选择:先把第二阶段根据厂商选择得到结果代入政府得益,再求最优化: 动态博弈分析的问题和扩展讨论逆推归纳法的问题逆推归纳法只能分析明确设定的博弈问题,要求博弈的结构,包括次序、规则和得益情况等都非常清楚,并且各个博弈方了解博弈结构,相互知道对方了解博弈结构。这些可能有脱实际的可能逆推归纳法也不能分析