【物理化学Ⅰ】(8)- 统计热力学.ppt

物理化学(Ⅰ)(PHYSIVAL CHAMISTRY)(8) Introduction of Introduction of statistics1. Research purpose and method of statistics(1) 宏观热力学的局限性(2) 统计力学是以大量微观粒子组成的宏观体系为研究对象,从物质的微观结构和微观运动形态出发,利用统计平均的方法来获得系统的宏观性质---统计力学是连接物质的微观结构和宏观性质的桥梁.(3) 经典统计和量子统计平衡统计和非平衡统计2. Classification of statistical systems独立子系( system of independent particles) ----粒子之间除弹性碰撞之外,无其它相互作用(理想气体)??iiNU?相依(倚)子系( system of interacting particles)----粒子之间存在相互作用(实际气体、液体、固体)???piiENU?定域子系( system of localized particles)(或称为可别子系system of distinguishable particles)-----粒子是可以区分的(固体)离域子系( system of non-localized particles)(或称为等同子系system of indistinguishableparticles)-----粒子是不可区分的(气体、液体) Distribution of energy and number of microstate for a Distribution of energy and number of microstate for a system1. 能级和简并度( energy levels and degeneracy)根据量子力学的理论,微观粒子的能量是不连续的,只能是一些分离的数值,称为能级。具有相同能量的粒子可以处在不同的量子态(即不同的波函数)。一个能级具有的量子态数称为该能级的简并度。例:三维平动子的能级公式)(8222322zyxtnnnmVh????nx,ny,nz: 平动量子数nx(ny,nz)=1,2,3…nx ny nz1 1 11 1 2 1 2 1 2 1 1322183mVh??1?g322243mVh??3?g2. 可别子系的能级分布和微观状态数考虑一个U、V、N指定的独立子的隔离系统????iiNN?iN U对于一种指定的能级分布方式:能级:ε1 ,ε2 , ε3 , …粒子数:N1 , N2 , N3 ,…简并度:g1 , g2 , g3 ,…如果每个量子态所容纳的粒子数没有限制,则从N个粒子中取出N1个放到第一个能级上的方式有种,而将这N1个粒子放到g1个量子态上的方式有种。1NNC1Ng依此类推:该指定能级分布的微观状态数为:t???211121121??????kNkNNkkkgggNNNNNNNNNNNNNNNNN????2121111212111)!(!)()!(!)!()!(!!???????????????iiNiNgNti!!????iiNiNgNi!!3. 等同子系的能级分布和微观状态数!!)!1(11111NggNg????将N1个粒子分布在g1个量子态上的方式为:!)!1()!1)(()2)(1(1**********NgggNgNgNgNg??????????)(11Ng??若!111NgN?对于一种指定能级分布方式的微观状态数??iiNiNgti!总的微观状态数????!iiNiNgi