类比推理.pptx

,发明了锯
,发明了潜水艇.
,发现火星与地球有许多类似的特征; 1)火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星; 2)有大气层,在一年中也有季节变更; 3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等.
科学家猜想;火星上也可能有生命存在.
4)利用平面向量的本定理类比得到空间向量的基本定理.
在两类不同事物之间进行对比,找出若干相同或相似点之后,推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式, 称为类比推理.(简称;类比)
类比推理的几个特点;
,推测正在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果.
.
,单它却有发现的功能.
例1:类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想.
A
B
C
a
b
c
o
A
B
C
s1
s2
s3
c2=a2+b2
S2△ABC =S2△AOB+S2△AOC+S2△BOC
猜想:
例3:(2005年全国)计算机中常用的十六进位制是逢16进1的计算制,采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表;
十六进位
0
1
2
3
4
5
6
7
十进位
0
1
2
3
4
5
6
7
例如用16进位制表示E+D=1B,则A×B=( )
十六进位
8
9
A
B
C
D
E
F
十进位
8
9
10
11
12
13
14
15
A

例4:(2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为-----------------------------
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